专题特训6 圆中常见辅助线的作法（作业课件）-【精英新课堂·三点分层作业】2022-2023学年九年级下册初三数学（华东师大版）四川专版

骢志 学有鸿鹄志展翅任翩翔 《精英新课堂》 华师版一九年级下册数学 湖志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸿志 专题特训六 圆中常见辅助线的作法 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡鹄志 类型① 构造同弧所对的圆周角 1.如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直 径，若∠BAD=50°，则∠ACD的度数为 ) A.209 B.409 C.509 D.60° B 学有鸿鹄志展翅任翻翔 鸣湖志 2.如图，在△ABC中，∠A=45°，⊙O为 △ABC的外接圆，如果BC=4,那么⊙O 的半径为 B 学有鸿鹄志展翅任翻翔 志 类型② 遇直径构造90°圆周角 3.(鞍山中考)如图，AB为⊙O的直径，C, D为⊙O上的两点.若∠ABD=54°，则 ∠C的度数为 A.34° B.369 D C.469 D.54 0 B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡鹄志 4.如图，在以AE为直径的⊙O中，过点A 作∠A=30°，交⊙O于点B.已知AB= 8,点C为AB的中点，连结EC,则EC= E A C B 学有鸿鹄志展翅任翻翔 鸡鹄志 类型③ 遇90°圆周角构造直径 5.如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，若 ⊙O的半径为4，则正方形ABCD的边长为 A.4 B.8 C.2√2 B D.4√2 学有鸿鹊志展翅任翻翔 鸡鹄志 6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边 形，∠ABC=90°，AD=CD,过A作⊙O 的切线交CD的延长线于点P. (1)求∠P的度数； (2)若AB=6,BC=8,求PA,PD的长 学有鸿鹊志展翅任翱翔 鸿鹄志 .AD=CD, A B .∠ACD=∠CAD=45°. PA为⊙O的切线， ∴.CAPA. ∴.∠PAC=90° ∴.∠P=90°-∠ACD=45°； 学有鸿鹊志展翅任翱翔 （2）在Rt△ABC中，AC=\sqrt{AB}^2+BC= \sqrt{6}^2+8^2=10.B∠ ∵∠P=∠ACP=45°， ∴PA=CA=10. ∵∠ADC=90°，C ∴△APD为等腰直角三角形。 三PD=2AP=^4^210=5\sqrt{2}.