2023年中考九年级数学重难点专题复习--反比例函数图象与性质

2023年中考九年级数学重难点专题复习--反比例函数图象与性质 一、单选题 1．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=﹣ 图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．大小不确定 2．反比例函数 的图象经过点 ，则下列说法错误的是（　　） A． B．函数图象分布在第一、三象限 C．当 时，y随x的增大而增大 D．当 时，y随x的增大而减小 3．已知点（x1，y1）和（x2，y2）都在反比例函数y＝﹣ 的图象上，如果x1＜x2，那么y1与y2的大小关系正确的是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法判断 4．已知点，在同一个反比例函数的图象上，则的值为（　　） A．－4 B．4 C．－3 D．3 5．反比例函数的图象在第（　　）. A．一、三象限 B．二、四象限 C．一、二象限 D．二、三象限 6．反比例函数的图象如图所示，以下结论： ① 常数m ＜－1； ② 在每个象限内，y随x的增大而增大； ③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k； ④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上。 其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7．如图，在 中， ， ，直线 经过原点O，点C在y轴上， 交x轴于点D， ，若反比例函数 经过A，B两点，则k的值为（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系xOy中，函数y= （k1＞0，x＞0）、函数y= （k2＜0，x＜0）的图象分别经过▱OABC的顶点A、C，点B在y轴正半轴上，AD⊥x轴于点D，CE⊥x轴于点E，若|k1|：|k2|=9：4，则AD：CE的值为（　　） A．4：9 B．2：3 C．3：2 D．9：4 9．已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是 (　　) A．图象经过点（－1，－1） B．图象在第一、三象限 C．当x>1时，0<y<1 D．当x<0时，y随着x的增大而增大 10．如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数y= （k≠0，x>0）的图像上，点D的坐标为（-4,1），则K的值为（　　） A． B． C．4 D．-4 11．如图，点P（a，a）是反比例函数y= 在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（　　） A．3 B．4 C． D． 12．二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数y= 的图象上，且x1＜x2＜0，则y1　 　y2（填“＞”或“＜”）． 14．如图，△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…△An﹣1BnAn均为等边三角形，其中点A1，A2，A3，…An都在x轴上，点B1，B2，B3，…，Bn都在反比例函数的图象上，则An的坐标为　 　. 15．如图，点M是反比例函数y（x＞0）图像上一点，将点M绕原点O逆时针旋转45°后，恰好落在y轴的正半轴上，则线段OM的长为 　 　． 16．若反比例函数y= 图象经过点A（﹣ ， ），则k=　 　． 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在y轴上，AB=AO，反比例函数y= 的图象经过点A，若△ABO的面积为2，则k的值为　 　． 18．如图，平行于x轴的直线分别与反比例函数y1＝（x＞0），y2＝（x＜0） 的图象相交于M、N两点，点P为x轴上的一个动点，若△PMN的面积为2，则k1－k2的值为　 　. 三、综合题 19．如图，已知反比例函数y＝ 的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2. （1）求k和m的值； （2）若点C(x，y)也在反比例函数y＝ 的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围． 20．如图，在平面直角坐标中，点 是坐标原点，一次函数 与反比例函数 的图象交于 两点． （1）求 的值． （2）根据图象写出当 时， 的取值范围． （3）若一次函数图象与 轴、 轴分别交于点 ，则求出 的面积． 21．已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞0． （1）当y1﹣y2=4时，求m的值； （2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点