精品解析：2023年陕西省西安市铁一滨河学校中考二模数学试题

2022-2023-2单元学情调查（二）九年级数学 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于() A. 30° B. 40° C. 60° D. 70° 5. 若一次函数y=(m-1)x＋m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ） A. m＞1 B. m＜2 C. 1＜m＜2 D. 1＜m≤2 6. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若，，则菱形ABCD的边长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5 7. 如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为( ) A. 36 B. 24 C. 18 D. 72 8. 在平面直角坐标系中，将抛物线绕点旋转，在旋转后的抛物线上，当时，随的增大而减小，则的范围是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 不等式的解集为______． 10. 如图所示正六边形，连接，则的度数是______． 11. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为_____． 12. 如图，矩形的面积为36，对角线与双曲线相交于点，且，则的值为__________． 13. 如图，在中，弦，点为圆周上一动点，连接、，为上一点，且，，则周长的最大值为______． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程组： 16 解分式方程：． 17. 如图，已知在中，．请用尺规作图法，在边上求作一点，．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，点是线段的中点，且，求证：． 19. 某校七年级科技兴趣小组计划制作一批飞机模型，如果每人做6个，那么比计划多做了10个，如果每人做5个，那么比计划少做了14个.该兴趣小组共有多少人？计划做多少个飞机模型？ 20. 2023年春节档电影《满江红》和《流浪地球2》上映后，热度持续不减，小明一家想选择其中的一部一起观看：哥哥想看《满江红》，弟弟想看《流浪地球2》，妈妈让哥哥和弟弟用掷骰子（骰子质地均匀）的游戏决定听谁的，游戏规则如下：两人随机各掷一枚骰子，若两枚骰子朝上的点数之和为偶数，则哥哥获胜；若两枚骰子朝上的点数之和为奇数，则弟弟获胜．根据上述规则，解答下列问题： （1）弟弟随机掷一枚骰子，点数“6”朝上的概率为______； （2）请用列表格或画树状图的方法判断此游戏是否公平，并说明理由． 21. 如图，为测量学校围墙外直立电线杆的高度，小亮在操场上点处直立高的竹竿，然后退到点处，此时恰好看到竹竿顶端与电线杆顶端重合；小亮又在点处直立高的竹竿，然后退到点处，此时恰好看到竹竿顶端与电线杆顶端重合．小亮的眼睛离地面高度，量得，，，求电线杆的高度． 22. 某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩情况，随机抽取了一部分学生的成绩，将这部分成绩分成了四组：：；：；：；：，并绘制出如图不完整的统计图． （1）所抽取学生成绩的中位数落在______组内； （2）计算被抽取的学生成绩在：组的人数，并补全条形统计图； （3）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩不低于80分的学生有多少人？ 23. 甲、乙两家体育用品商店出售相同乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定价20元，乒乓球拍每副定价100元．现两家商店都搞促销活动，甲店每买一副球拍赠两盒乒乓球，乙店按八折优惠．某俱乐部需购球拍4副，乒乓球盒． （1）若在甲店购买付款（元），在乙店购买付款（元），分别写出，与x的函数关系式． （2）若该俱乐部需要购买乒乓球30盒，在哪家商店购买合算？ 24. 如图，以的一边为直径作，与边的交点恰好为的中点，与边的交点为，过点作于点． （1）求证：直线是的切线； （2）若，，求弦的长度． 25. 如图，二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的右侧），与轴交于点． （1）求点、、坐标； （2）若点在抛物线