精品解析：甘肃省白银市会宁县会师初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022－2023学年度第一学期 九年级数学期末试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共小题，每小题3分，共30分） 1. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 2. △ABC中，，，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 如图，菱形的对角线、相交于点．若，，，垂足为，则的长为（ ） A. 12 B. 14 C. D. 4. 关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 两个分支分布第二、四象限 C. 两个分支关于x轴成轴对称 D. 当时，y随x的增大而减小 5. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ） A. 12πcm2 B. 8πcm2 C. 6πcm2 D. 3πcm2 6. 两相似多边形的面积比是，较小多边形的周长为，则较大多边形的周长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( ) A. 3.5 B. 3 C. 4 D. 4.5 8. 已知点、、都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 9. 如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；⑤2a﹣b＝0；⑥b2﹣4ac＞0．下列结论一定成立的是（ ） A. ①②④⑥ B. ①②③⑥ C. ②③④⑤⑥ D. ①②③④ 10. 如图，圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影，已知桌面的直径为，桌面距离地面，若灯泡距离地面，则地面上阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 已知＝k，则k=______． 12. 抛物线y＝x2﹣4x﹣4的顶点坐标是_____． 13. 已知方程的两根为，，则＝_______． 14. 在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于2：1，则点的坐标__________． 15. 如图，已知反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则k=________________． 16. 菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积是____． 17. △ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC=4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为 1：4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为 1：4；其中正确的有_____．（只填序号） 18. 节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台长为，则主持人站在离点________处最自然得体．（结果精确到） 三、计算题（19、20小题每题4分，21每小题5分，共18分） 19. 解方程 20. 解方程：． 21. （1） （2） 四、解答题（共70分） 22. 已知：如图，和是直立在地面上的两根立柱，，某一时刻，AB在阳光下的投影． （1）请你在图中画出此时在阳光下的投影； （2）在测量的投影长时，同时测出在阳光下的投影长为，请你计算的长 23. 如图，在中，是斜边上的高，的平分线交于点E，交于点F．求证： （1） （2） 24. 在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）． （1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标； （2）求点M（x，y）在函数y=﹣的图象上的概率． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，． （1）请画出向左平移6个单位长度后得到； （2）以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请画出 26. 如图，的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，轴于，且． （1）求这两个函数的解析式 （2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和的面积． （3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围． 27. 如图，在矩形中，已知，，点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动；点F沿边从点C开始向点D以