精品解析：广西南宁市2022-2023学年高一下学期教学质量调研数学试题

南宁市2022~2023学年度春季学期教学质量调研 高一年级数学试卷 （考试时间：120分钟 分值150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题正确的是（ ） A. “”是“”的充分条件 B. “”是“”的必要条件 C. “”是“”的充分条件 D. “”是“”的必要条件 3. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的是 A. B. C. D. 4. 幂函数的图象过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则 A. B. C. D. 6. 已知，是R上的增函数，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 函数的零点个数有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 函数单调递减区间为. B. 命题“”的否定是“” C. 若函数在上单调递减，则 D. 若关于的方程有一正一负两个根，则 10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数的图象关于点对称 C. 将函数的图象向右平移个单位，所得函数为偶函数 D. 若，则 11. 下列命题正确的是（ ） A. 函数图象与直线可能有两个不同的交点 B. 函数与函数是相同函数 C. 若，则的取值范围是 D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 12. 已知函数，，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，函数有3个零点 B. 当时，若函数有三个零点，则 C. 若函数恰有2个零点，则 D. 若存在实数m使得函数有3个零点，则 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. _____. 14. 已知克糖水中含有克糖（），再添加克糖（）（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式__________． 15. 函数的值域是________________. 16. 若函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，则函数图象的对称中心是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. （1）已知，求的值. （2）化简：. 18 已知，且. (1)求； (2)求的值. 19. 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为万元，每生产台，另需投入成本（万元），当月产量不足70台时，（万元）；当月产量不小于70台时，（万元）.若每台机器售价万元，且该机器能全部卖完. （1）求月利润（万元）关于月产量（台）的函数关系式； （2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润. 20. 已知函数. （1）求函数的对称轴方程和单调递减区间； （2）当时，函数的最大值与最小值的和为2，求. 21. 已知函数是定义在上的奇函数. （1）求的值，判断的单调性； （2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数（，），区间上有最大值，最小值，设． （1）求常数，的值； （2）方程有三个不同的解，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南宁市2022~2023学年度春季学期教学质量调研 高一年级数学试卷 （考试时间：120分钟 分值150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】化简集合N，根据交集运算求解. 【详解】由题意得，， 则 故选：C 2. 下列命题正确的是（ ） A. “”是