四川省宜宾市叙州区龙文学校2022—2023学年下学期八年级开学考试数学试题

宜宾龙文学校 2022-2023 学年春期开学检测试题 八年级数学 考试总分：150 分 考试时间：120 分钟 一、选择题（共 12 题 48 分，每小题 4 分） 1.下列实数 ，0，π， ，中是无理数的有（ ） A．1 个 B．2 C．3 个 D．4 个 2. 8 的立方根为（ ） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 3. 下列运算正确的是（ ） A．a12÷a4＝a3 B．（﹣4x3）3＝4x6 C．（x+7）2＝x2+49 D．a7•a5＝a12 4. 计算：（﹣6x3+9x2﹣3x）÷（﹣3x）＝（ ） A．2x2﹣3x B．2x2﹣3x+1 C．﹣2x2﹣3x+1 D．2x2+3x﹣1 5. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A．x2﹣xy2＝x（x﹣y）2 B．﹣x2﹣2x﹣1＝﹣（x+1）2 C．（x+2）2＝x2+4x+4 D．4x2+2xy+y2＝（2x+y）2 6. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽取了 30 名学生测试 11 分钟仰卧起坐的次数，统计 结果并绘制成如图所示的频数分布直方图．已知该校九年级共有 150 名学生，请据此估计，该校 九年级 1 分钟仰卧起坐次数在 30﹣35 次之间的学生人数大约是（ ） A．20 B．25 C．50 D．55 7. 下列命题的逆命题正确的是（ ） A．对顶角相等 B．若两个实数相等，则它们的绝对值相等 C．全等三角形的三对对应边分别对应相等 D．若两个实数相等，则它们的平方也相等 8. 如图将 4 个长、宽分别均为 a 和 b 的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数式是（ ） A．a2+2ab+b2＝（a+b）2 B．a 2+2ab+b2＝（a﹣b）2 C．4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 9. 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ） A．三条边的比为 1：2：3 B．三条边满足关系 a2＝b2﹣c2 C．三条边的比为 1：1： D．三个角满足关系∠B+∠C＝∠A 10. 如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD 的是（ ） A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD 11. 如图，已知△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝BC，过△ABC 的顶点 B 作直线 l，且点 A 到 l 的距离为 2，点 C 到 l 的距离为 3，则 AC 的长是（ ） A．B． C． D．5 12.如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，且 PA＝3，PB＝4，PC＝5，将△ABP 绕点 B 顺时针旋转60°到△CBQ 位置．连接 PQ，则以下结论错误的是（ ） A．∠QPB＝60° B．∠PQC＝90° C．∠APB＝150° D．∠APC＝135° 二、填空题（每小题 4 分，共 6 题 24 分） 13. 分解因式：xy2﹣9x＝ 14. 已知 x+y＝5，xy＝6，求 x2+y2＝ 15.若 x2+2（m﹣3）x+16 是关于 x 的完全平方式，则 m＝ 16.如图，将一个边长分别为 1、3 的长方形放在数轴上，以原点 O 为圆心，长方形的对角线 OB 长 为半径作弧，交数轴正半轴于点 A，则点 A 表示的实数是 ． 17.如图，在长方形纸片 ABCD 的边 AD 上有一个动点 E，连接 BE，将△ABE 沿 BE 边对折，使点 A落在点 F 处，连接 AF，DF．若 AB＝3，ED＝2，∠AFD＝90°，则线段 BE 的长为 ． 18.（2018 秋•邻水县校级期末）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于 D，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E，交 AD 于 F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB+FG＝BC，其中正确的结论有 ．（填序号） 三、解答题 19. 计算（每题 4 分，共 4 题 16 分） （1）（2）（2 x2 y）3•（5 x y 2）÷（﹣10 x2 y 4） （3）2（a2+2）﹣（a+1）（a﹣1）； （4） (6 x 4 y 2 8x 3 y 4 ) 2 xy 2 (2 xy) 2 20. 因式分解（每题 4 分，共 2 题 8 分） （1）（a+2）（a+4）+1． （2）） ax 2 -16ay 2 21. 化简求值（8 分） 先化简，再求值：[（a﹣2b）2﹣（2b﹣a）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a，其中 a+b＝﹣2． 22. （本小