2023年中考数学备考学案 第15课时 一次函数的图象与性质

第15课一次函数的图象与性质 学习目标：复习一次函数的定义以及性质，能用待定系数法确定一次函数的解析式；知道一次函数与方程（组）、不等式（组）之间的联系. 学习过程： 一、问题唤醒： 1.已知函数，当 时，它是一次函数；当= 时，它是正比例函数； 2.经过(1,2),(2,8)的直线的函数关系式为 ； 3.若点A、B在直线(b为常数)上，当时，与的大小关系为　　　　； 4.已知一次函数，图象经过二、三、四象限，则的取值范围是　　　；　　 5.如图，直线过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程的解是 ； 不等式的解集是 . 二、问题导学： 例1.已知一次函数 (1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象； (2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标； (3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积； (4)利用图象直接写出：当时，x的取值范围． 同质训练：一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点． (1)求出该一次函数的表达式；(2)画出该一次函数的图象； (3)根据图象回答：当y　 　时，x＞0． (4)求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积． 例2.如图，直线l1：与过点A（3，0）的直线l2交于点C（1，m），交x轴于点B． (1)求直线l2的解析式； (2)点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN＝AB，求点M的坐标． 同质训练：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（﹣2，6）， 且与x轴相交于点B，与正比例函数的图象相交于点C，点C的横坐标为1． (1)求k、b的值； (2)若点D在y轴上，且满足S△COD＝S△BOC，求点D的坐标． 3、 自主小结： 4、 适度作业： A层 1.对于一次函数y＝x+2，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过点（1，3） B．图象与x轴交于点（﹣2，0） C．图象不经过第四象限 D．当x＞2时，y＜4 2.将直线y＝5x向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（　　） A．y＝5x﹣2 B．y＝5x+2 C．y＝5（x+2） D．y＝5（x﹣2） 3.若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上,则a的值等于(　　) A.-1 B.0 C.3 D.4 4.点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于（　　） A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣1 5.一次函数的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为_______． 6.将一次函数的图象绕原点O逆时针旋转90°，所得到的图象对应的函数表达 式是 　 　． 7.如图，在平面直角坐标系中，直线经过点（1，），且与x轴的夹角为30°，则直线l与坐标轴所围成的三角形的周长是　 　． 8.如图，已知直线直线与x轴、y轴交于分别点A、B，直线与x轴、y轴交于分别点C、D，两直线交于点E (1)请求出点E坐标；(2)当x为何值时， ； (3)当x为何值时，；(4)求△ACE和△ADE的面积. B层： 9.已知一次函数和（k≠b），函数和的图象可能是（ ） A B C D 10.平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为. (1)试判断点P是否在一次函数的图象上，并说明理由； (2)一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围。 11.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处． (1)求AB的长； (2)求点C和点D的坐标； (3) y轴上是否存在一点P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $