2023年中考数学备考学案 第12课时 《方程与不等式》之一次不等式（组）的解法

第12课时 一次不等式（组）的解法 学习目标：1.理解一元一次不等式（组）的概念； 2.会解一元一次不等式（组）. 学习过程： 一、问题唤醒 1.关于x的不等式的解集是 　 　． 2.不等式的解集为 　 　． 3.不等式的最小整数解为 　 　． 4.不等式组的解集是 　 　． 5.不等式组的所有整数解的和为 　 　． 6.若，且，则x的取值范围为 　 　． 二、问题导学 问题1：如何解不等式（组），并在数轴上表示解集？ 例1、解不等式，并在数轴上表示解集． 同质训练：解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 方法归纳：解不等式的步骤： 用数轴表示解集的方法： 例2、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 同质训练：解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，写出它的所有整数解． 方法归纳：解不等式组的步骤： 问题3：已知解集，如何求参数的值或取值范围？ 例3、关于x的一元一次不等式的解集为，则m的值为（ ） A．14 B．7 C．﹣2 D．2 同质训练：1.已知关于的一元一次不等式的解集是，则的值是 . 2.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3 方法归纳：先解不等式，再根据解集情况列出关于参数的方程或不等式，最后求参数的值或范围. 问题4：如何利用方程和不等式解的概念，求参数的取值范围？ 例4、 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为 该一元一次不等式组的关联方程．若方程是关于x的不等式组 的关联方程，则n的取值范围是 　 　． 同质训练：已知关于的方程的解为负数，则的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 方法归纳：一般地，先解方程和不等式，再根据条件列出关于参数的不等式，最后求参数范围. 3、 自主小结 四、适度作业 A层 1.若，则下列不等式中正确的是（　　） A． B． C． D． 2.不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3.关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为（　　） A． B． C． D． 4.定义新运算“⨂”，规定：a⨂b＝a﹣2b．若关于x的不等式x⨂m＞3的解集为，则m的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 5.不等式的解集为 　 　． 6.不等式组的所有整数解的和为 　 　． 7.若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是　 　． 8. 解不等式（组）： (1) (2) (3) (4) 9.整式的值为P． （1）当m＝2时，求P的值； （2）若P的取值范围如图所示，求m的负整数值． 10.已知关于x的不等式． （1）当m＝1时，求该不等式的解集； （2）若该不等式的解集，求m的取值范围. B层 11.按如下程序进行运算： 并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是　 　． 12.已知非负实数a，b，c满足，设的最大值为m，最小值为n，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $