备战2023年中考数学夯实基础知识点专题集训（一次函数）

备战2023年中考数学夯实基础知识点专题集训 （一次函数） （考查范围：正比例函数、一次函数） (总分：100分 时间：60分钟) 1. 选择题（40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1. 以下函数中是的一次函数的是　　 ①；②；③；④；⑤；⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.直线和在同一平面直角坐标系中的图象可能是　　 A．B．C． D． 3.若点，点，都在一次函数的图象上，则　　 A． B． C． D． 4.函数的图象是　　 A.B．C．D． 5.一次函数的图象经过，，则与的值为　　 A． B． C． D． 6.在平面直角坐标系中，点，．以为一边在第一象限作正方形，则对角线所在直线的解析式为　　 A． B． C． D． 7.在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位，平移后的直线经过点，则的值为　　 A． B．1 C． D．5 8.一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，中，正确的个数是　　 A． 3 B．2 C．1 D．0 9.东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程（米，（米与运动时间（分之间的函数关系如图所示，下列结论中正确的是　　 ①两人前行过程中的速度为200米分；②的值是15，的值是3000； ③东东开始返回时与爸爸相距1500米；④运动18分钟或30分钟时，两人相距900米． A． ①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 10.甲、乙两人分别从笔直道路上的、两地出发相向匀速而行，已知甲比乙先出发6分钟，两人在地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回地，乙继续向地前行，约定先到地者停止运动就地休息．若甲、乙两人相距的路程（米与甲行走的时间（分钟）之间的关系如图所示，有下列说法：①甲的速度是60米分钟，乙的速度是80米分钟；②甲出发30分钟时，两人在地相遇；③乙到达地时，甲与地相距450米，其中正确的说法有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题：（24分） 11. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则直线的解析式为　　． 12.如图，在平面直角坐标系中，菱形的一个顶点在原点处，且，点的坐标是，则直线的表达式是　　． 13.在平面直角坐标系中，将直线绕原点顺时针旋转后得到的直线的表达式为　　． 14.直线与相交于点，则关于，的二元一次方程组的解为　　． 15.星期六下午，小张和小王同时从学校沿相同的路线去书店买书，小王出发4分钟后发现忘记带钱包，立即调头按原速原路回学校拿钱包，小王拿到钱包后，以比原速提高的速度按原路赶去书店，结果还是比小张晚4分钟到书店（小王拿钱包的时间忽略不计）．在整个过程中，小张保持匀速运动，小王提速前后也分别保持匀速运动，如图所示是小张与小王之间的距离（米与小王出发的时间（分钟）之间的函数图象，则学校到书店的距离为　　米． 16.甲、乙两车从地出发，匀速驶向地．甲车以的速度行驶后乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示，则　　．点的坐标　　． 三、解答题（36分） 17. 在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(4，3)，(－2，0)，且与y轴交于点A. (1)求该函数的解析式及点A的坐标； (2)当x>0时，对于x的每一个值，函数y＝x＋n的值大于函数y＝kx＋b(k≠0)的值，直接写出n的取值范围． 18.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B． （1）求交点P的坐标； （2）求PAB的面积； 19.李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售，这种水果每箱10千克，批发商规定：整箱购买，一箱起售，每人一天购买不超过10箱；当购买1箱时，批发价为8.2元/千克，每多购买1箱，批发价每千克降低0.2元．根据李大爷的销售经验，这种水果售价为12元/千克时，每天可销售1箱；售价每千克降低0.5元，每天可多销售1箱． (1)请求出这种水果批发价y（元/千克）与购进数量x（箱）之间的函数关系式； (2)若每天购进的这种水果需当天全部售完，请你计算，李大爷每天应购进这种水果多少箱，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？ 20.如图，直线AC：y＝x+2分别交x轴和y轴于A，C两点，直线BD：y＝﹣x+b分别交x轴和y轴于B，D两点，直线AC与BD交于点E，且OA＝OB． （1）求直线BD的解析式和E的坐标． （2