四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

泸县五中2022-2023学年高一下期第一学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合或，，则集合 A． B． C． D． 2．命题“”的否定为 A． B．，使得 C． D．，使得 3．下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为 A． B． C． D． 4．已知，则 A． B． C． D．7 5．若，则是的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分又不必要条件 6．已知函数在上具有单调性，则实数k的取值范围为 A． B． C．或 D．或 7．已知函数的图像与直线的相邻两个交点的距离为，则的图像的一个对称中心是 A． B． C． D． 8．已知函数的图象关于对称，且，在上单调递增，则的所有取值的个数是 A．3 B．4 C．1 D．2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．在直角坐标系中，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则 A． B． C． D． 10．已知的图象可由的图象向右平移个单位长度得到，则下列说法正确的是 A．的最小正周期为 B．在上单调递增 C．当时，的取值范围为 D．是偶函数 11．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于原点对称，则的值可以是 A． B． C． D． 12．下列说法正确的是 A．的最小值为 B．已知，则的最小值为 C．若正数满足，则的最小值为 D．为正实数，若，则的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数的定义域为__． 14．声音通过空气传播时会引起区域性的压强值改变，称为“声压”，用P表示（单位：Pa（帕））；“声压级”S（单位:dB（分贝））表示声压的相对大小，已知．两个不同声源的声压，，叠加后的总声压．现有两个声压级为的声源，叠加后的声压级是________dB（参考数据：取）． 15．若在区间上单调递增，则实数的最大值为__________. 16．已知函数的定义域为R，为偶函数，为奇函数，且，则__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）在①是的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合，集合. (1)当时，求； (2)若______，求实数的取值范围. 18．（12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，. (1)求的值； (2)射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点，点与关于轴对称，求的值. 19．（12分）已知函数(其中)的图像关于直线对称. (1)求的值； (2)求函数在区间上的最小值. 20．（12分）在2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，广州市某村施行“封村”行动．为了更好地服务于村民，村卫生室需建造一间地面面积为30平方米且墙高为3米的长方体供给监测站供给监测站的背面靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价为：正面新建墙体的报价为每平方米600元，左右两面新建墙体报价为每平方米360元，屋顶和地面以及其他报价共计21600元，设屋子的左右两侧墙的长度均为x米． (1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低，最低报价为多少？ (2)现有乙工程队也参与此监测站建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围． 21．（12分）已知二次函数的图象过点，不等式的解集为． (1)求的解析式； (2)若函数图象的顶点在函数图象上，求关 于x的不等式的解集． 22．（12分）已知函数 (1)化简的表达式. (2)若的最小正周期为，求的单调区间 (3)将（2）中的函数f（x）图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数，且图像关于对称.若对于任意的实数a，函数与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围. 泸县五中2022-2023学年高一下期第一学月考试 数学试题参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C 7．C 8．D 9．ABD 10．AB 11．AD 12．CD 13． 14．63 15． 16．2023 17．解：（1），所以. 当时，， 所以. （2）由（1）得， 选①，是的充分不必要条件， 则且等号不同时成立，解得. 选②，，则，解得. 选③，，则或， 解得或.