2023年中考数学高频考点专题练习-反比例函数系数k的几何意义

2023年中考数学高频考点专题练习-反比例函数系数k的几何意义 1.如图，已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=《上的图象交于第一象限内的点41,6)和B(6,m),与x轴交于点 C,交y轴于点D. (1)分别求出这两个函数的表达式： (2)连接OA、OB,求△40B的面积： (3)点P为坐标平面内的点，若点O,A,C,P组成的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标. 2.如图，一次函数y=,+b(k≠0)与反比例函数y=上(x>0)的图像交于41,6，B3,m两点. C D (1)求反比例函数和一次函数的解析式： ②根据图象直接写出kx+b<上时，x的取值范围： (3)求△A0B的面积. 3.如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=上的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(-1,4)，点 B的坐标为(4，n). 试卷第1页，共3页 (1)求这两个函数的表达式： ②)一次函数y=kx+b的图象交y轴于点C,若点P在反比例函数y=三的图象上，使得So=9,求点P的坐标， 4,如图，已知反比例函数y=《(k为常数，k≠0)的图像经过第二象限内的点A,过A点作AB1x轴，垂足为B, aA0B的面积为1,0A的半径为1. (1)k= ,当0A与x轴相切时，A点坐标为 (2)点C为y轴上一动点，当△AOB为等腰直角三角形且△AOC面积为3时，求出点C坐标. 5.如图，正比例函数y=x与反比例函数y=(k≠0，x>0)的图像交于点42反，m,点P是反比例函数 y=k≠0，x>0)图像上的一动点.过点P作PH1r轴，垂足为H,交直线y=x于点G H 试卷第1页，共3页 (1)求k与m的值： (2)若aOPG的面积是2，求此时点P的坐标. 6.如圈，A为反比例函数y<0的图象上一点，PLy轴，垂足为P (1)联结A0,当S.P%=2时，求反比例函数的解析式： (2)联结A0，若A-1,2),y轴上是否存在点M,使得SPw=So,若存在，求出M的坐标：若不存在，说明理 由， (3)点B在直线AP上，且PB=3PA,过点B作直线BC∥y轴，交反比例函数的图象于点C,若△PAC的面积为4， 求k的值， 7.如图，反比例函数y1=二(x>0)的图像与一次函数3=x+b的图像交于A(1,m),B(3,n)两点，过点A作 AC垂直于x轴于点C,S4oac=3. (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)当1>y2时，求x的取值范围. 8.如图，在平面直角坐标系xO中，点B是双曲线y=(k>0,x>0)上的一点，连接OB,点D是线段OB上的一 1 试卷第1页，共3页 点，作矩形ABCD,其中AD∥x轴，且OB:BD=5:2,矩形ABCD的面积是4√3. B 0 (1)求k的值： 2)若OB与x轴的夹角为60，将矩形ABCD向上平移，当点A落在双曲线y=《(k>0,x>0时，求点C的坐标。 9.如图，己知一次函数=kx+B与反比例函数y=二的图象交于点A3,m)、B(n,-3,直线AB交x轴于点D, R1△A0C的面积等于3. A (1)求一次函数的解析式： ②)直接写出不等式：+b>C的解集： (③)点P是直线AB图象上的动点，若CP把△ABC分成面积比等于2：3的两部分，求点P的坐标 10.如图，直线y=-x+2与反比例函数y=(k≠0)的图象交于Aa,3引，B3,b两点，过点A作4C1x轴于点 C,过点B作BD⊥x轴于点D. 试卷第1页，共3页 (I)求a、b的值及反比例函数的解析式： (2)若点P在直线y=-x+2上，且S4cp=S.Dp,请求出此时点P的坐标. 11.如图，点C是反比例函数y=图象的一点，点C的坐标为(4，-. (1)求反比例函数解析式： (2)若一次函数y=x+3与反比例函数y=《相交于A,C点，求点A的坐标 3)在x轴上是否存在一个点P,使得△PAC的面积为10，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由. 12.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A在反比例函数y=《(k>0)的图象上，过点A作AB1x轴， 垂足为B,△AOB的面积为5. (1)求k值； 试卷第1页，共3页 (2)当x<-2时，求函数值y的取值范围 13.如图，己知反比例函数片=m和一次函数片=：+b的图像交于点A1,6,B” 3 两点， (1)求m、n的值； (2)连接OA、OB,求aAOB的面积. 14.如图，己知点P(6,3),过点P作PM1x轴于点M,PN⊥y轴于点N,反比例函数y=的图象交PM于点A, 交PN于点B若四边形OAPB的面积为12 B 0 M (1)求k的值： (②)设直线AB的解析式为y=ax+b,请直接写出不等式冬r+b的解集 15.如图，直线y=x+3引P≠0)与反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图