精品解析：山东省聊城市临清市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023学年第一学期期末学业水平调研 九年级数学试题 （时间：120分钟；满分：120分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 两个相似多边形的周长之比为，则它们的面积之比为（ ） A B. C. D. 2. 下列各组条件中，一定能推得与相似的是（　　） A. 且 B. 且 C 且 D. 且 3. 已知中，，，，则等于（　　） A. 6 B. C. 10 D. 8 4. 如图，是内接四边形的一个外角，若，那么的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 第二十二届世界杯足球赛将于年月日在卡塔尔举办开幕赛，为了迎接世界杯的到来，某市行了足球邀请赛，规定参赛的每两个队之间比赛一场，共安排了场比赛，设比赛组织者邀请了x个队比赛，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 将抛物线向左平移3个单位长度．再向上平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为（　　） A. B. C. D. 7. 若点，，在反比例函数（a为常数）的图象上，则，，大小关系为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，点O是的内心，也是的外心．若，则的度数（ ） A. B. C. D. 9. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A. k＜ B. k＜且k≠0 C. ﹣≤k＜ D. ﹣≤k＜且k≠0 10. 函数y＝ax－a和（a为常数，且），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图所示，正方形的边长为，点分别为边的中点，动点从点向点运动， 到点时停止运动；同时，动点从点出发，沿运动，已知点的运动速度相同，设点的运动路程为 的面积为，则能大致表示与的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果） 13. 函数自变量的取值范围为________． 14. 如图，一位同学乘滑雪板沿坡度为的斜坡向下滑行30米，则他下降的高度为______米． 15. 正六边形半径为R，则该正六边形的面积为__________． 16. 已知一元二次方程的两个根为，，则__________． 17. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OA的中点C．交AB于点D，连结CD．若△ACD的面积是2，则k的值是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 18. 解一元二次方程 （1）； （2）； （3） 19. 如图，在中，点在边上，点E在边上，．求证：． 20. 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行，吉祥物“冰墩墩”备受人民的喜爱，某商店经销吉祥物“冰墩墩”玩具，销售成本为每件40元，据市场分析，若按每件50元销售，一个月能售出500件．销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．商店想使月销售利润能够达到8000元，且尽量减少库存，求销售单价应涨多少元？ 21. 周末，王老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量一栋楼的高度．小希站在自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，已知两楼之间的水平距离为，求这栋楼的高度．（参考数据：） 22. 教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降．水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y（℃）和通电时间x（min）之间的关系如图所示，回答下列问题： （1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的函数关系式； （2）求出图中a的值； （3）李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？ 23. 如图，内接于，且．直线过点，且与直径的延长线交于点，，垂足为，平分，，垂足为． （1）求证：直线l是的切线； （2）若，求图中阴影部分的面积． 24. 如图在平面直角坐标系中，直线AB：与反比例函数的图像交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和． （1）求反比