5.1定义与命题　　课件　2022—2023学年青岛版数学八年级上册

5.1 定义与命题 曹县第一初级中学初二数学组 回顾交流 情景引入 探索新知 知识应用 练习巩固 课堂小结 布置作业 观察与思考 1、什么是定义？ 用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义 观察与思考课本154页的内容，回答下面的问题 2、定义有什么共同的特点 定义一方面可以作为性质使用，另一方面可以作为判定的方法 回顾交流 情景引入 探索新知 知识应用 练习巩固 课堂小结 布置作业 每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项. 观察下列结论,猜测它们共同的结构特征.与你的同伴交流并回答什么是命题？ (1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等; (2)如果两个角不相等，那么它们不是对顶角; 所有的这些结论都是对某件事情做出判断的语句，像这样表示判断的语句叫做命题 回顾交流 情景引入 探索新知 知识应用 练习巩固 课堂小结 布置作业 探索新知 1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这三角形全等； 条件 结论 已知事项 由已知事项推断 出来的事项 命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。 回顾交流 情景引入 探索新知 知识应用 练习巩固 课堂小结 布置作业 注意： 有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果……那么……”的形式。 如“同角的余角相等”可以写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”。 回顾交流 情景引入 探索新知 知识应用 练习巩固 课堂小结 布置作业 知识应用 例1、说出下列命题的条件和结论？ (1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等； (2)如果一个三角形的两边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等，那么这个三角形全等； （3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行； （4）等腰三角形的两底角相等； 回顾交流 情景引入 探索新知 知识应用 练习巩固 课堂小结 布置作业 2、以下这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？为什么？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 不正确 不正确 正确 当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做为真命题，反之，当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题 回顾交流 情景引入 探索新知 知识应用 练习巩固 课堂小结 布置作业 3、这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 假命题 假命题 真命题 说明假命题的方法： 举反例 使它具备命题的条件，而不符合 命题的结论。这种例子称为反例 回顾交流 情景引入 探索新知 知识应用 练习巩固 课堂小结 布置作业 小结与反思 1、命题都是由条件和结论两部分组成 2、说明一个命题是假命题的方法： 举反例 “如果……那么……” 条件 结论 回顾交流 情景引入 探索新知 知识应用 练习巩固 课堂小结 布置作业 达标测试 1、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语 句是（ ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题 2、下列命题中，属于定义的是（ ） A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 D C 一、基础题 3.下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等 条件：两个三角形的两边及其夹角对应相等 结论：这两个三角形全等 （2）如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 条件：一个三角形中有两个角相等 结论：这个三角形是等腰三角形 （3）直角三角形的两个锐角互余。 条件：两个角是一个直角三角形的锐角 结论：这两个角互余。 回顾交流 情景引入 探索新知 知识应用 练习巩固 课堂小结 布置作业 二、拓展题 3.下列命题中哪些是假命题？为什么？ （1）如果a≠0,b≠0,那么a²+ab+b²=(a+b)² 是假命题。如：a=1,b=1时a²+ab+b²=3， (a+b)²=4，这时 a²+ab+b²≠ (a+b)²，所以这个命题是假命题 （2）两个锐之和一定是钝角 是假命题，如一个锐角为30°，另一个锐角为40°，则两角之和等于70°为锐角，所以这个命题是假命题