小专题3 二元一次方程组的应用-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(人教版)

8 小专题3二元一次方程组的应用 1.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种型号的节能灯共600只，这两种型号的节 能灯的进价、售价如表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 (1)要使进货款恰好为23000元，甲，乙两种节能灯应各进多少只？ (2)如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？ 2.国家发改委，工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，怀化市公交公司积极响应将旧车 换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车.若购买A型环保公交车1辆，B型环 保公交车2辆，共需400万元：若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元， (1)请问每台A型和B型两种环保型公交车的价格分别是多少万元？ (2)若公交公司准备购进10台A型环保型公交车和8台B型环保型公交车，则共需花费多少万元？ 3.小明家原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg:三个月后，由于经济效益好，小明父亲决定 扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg.问每头大牛和每头小牛1 天各需要多少饲料？若小明父亲估计每头大牛1天约需要饲料18一20kg,每头小牛1天约需要饲料 7一8kg,你觉得小明父亲的估计准确吗？ 65 4.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司人均捐款120元，乙公司人均 捐款100元.如图是甲、乙两公司员工的一段对话。 我们公司的人数比 我们两家公司的 你们公司少30人. 捐款总数相同. 甲公司员工 乙公司员工 (1)甲、乙两公司各有多少人？ (2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A,B两种防疫物资，A种防疫物资每箱1500元，B种防疫 物资每箱1200元.若购买B种防疫物资不少于20箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计 出米（注：A,B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）. 5.小语爸爸开了一家茶叶专卖店，包装设计专业毕业的小语为他爸爸设计了一款纸质长方体茶叶包装 盒（纸片厚度不计）.如图，阴影部分是裁剪掉的部分，沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面 是正方形，有三处长方形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖， (1)若小语用长40cm,宽34cm的长方形纸片恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长 的2.5倍，三处“接口”的宽度相等，则该茶叶盒的容积是多少？ (2)小语爸爸的茶叶专卖店以每盒200元购进一批茶叶，按进价增加18%作为售价，第一个月由于包 装粗髓，只售出不到一半但超过三分之一的量：第二个月采用了小语的包装后，马上售完了余下的茶 叶，但每盒成本增加了6元，售价仍不变，已知在整个买卖过程中共盘利1800元，求这批茶叶共进了 多少盒？ 40 接▣ 接口 接口 34 图1 图2 66根据题意，得 8十2y=19解得=3 ∴.a=8,h=10或a=4,b=15. 2x+3y=21, 1y=5. .x+4y ,有两种购买方案：①购买A种物资8箱，B种物资 23.故遮C. 10箱：②购买A种物资4箱，B种物资15箱. 8.x+8y=12, x=1, 小专题3二元一次方程组的应用 2.解：(1)根据题意，得 10.x+12y=16, 解得 y 1.解：(1)设商场购进甲型节能灯x只，购进乙型节能灯 y只， (211X1+14× =18(元). 根据题意，得x十y=600, 答：小华的打车总费用是18元. 125+45y=230.解得/二20， y=400. 3.解：(1)设大卡车载重量为xt,小卡车载重量为y【, 答：购进甲型节能灯200只，购进乙型节能灯400只. 根据题意，得 (2)设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯 x+5y=18, (600-a)只， 即大卡车载重量为81， 2r+11y=38, 解得x=8, 1y=2. 根据题意，得(30一25)a十(60一45)(600一a) 小卡车载重量为2 =[25a+45(600-a)]×30%, (2).'8÷2=4,60×4=240>200,.尽可能多的派大 解得a=225. 卡车. 购进乙型节能灯600一225=375（只）， 当派3辆大卡车时，运费为200×3=600（元）： 则5×225+15×375=6750（元）. 当派2辆大卡车，1辆小卡车时，运费为200×2+60 答：商场购进甲型节能灯225只，购进乙型节能灯 =460(元). 375只，此时利润为6750元. .600>460. 2,解：(1)设每台A型环保型公交车的价格为x万元， “安排2辆大卡车1辆小卡车，才能使费用最少。 每台B型环保型公交车的价格为y万元， 【随堂小测】 根据题意，得+2y=400 1.C 2.x+