河南省郑州市外国语中学2022-2023学年八年级下学期入学测试数学试题

郑州外国语中学2022-2023学年下学期八年级假期作业反馈数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 实数4的算术平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列条件中，不能判断是直角三角形是（ ） A. B. C. D. 3. 若点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是1，则点的坐标是（ ） A B. C. D. 4. ，是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 我校学生的英语学业成绩由三部分组成：平时成绩占30%，卷面成绩占60%，口语成绩占10%，军军的平时、卷面、口语成绩分别为90分，95分，80分，则军军本学期的英语学业成绩为（ ） A. 85分 B. 92分 C. 89分 D. 90分 6. 如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 7. 如图，一次函数和的图象交于点，则关于，的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（ ） A. （x﹣1）2+52＝x2 B. x2+102＝（x+1）2 C. （x﹣1）2+102＝x2 D. x2+52＝（x+1）2 9. 从“”中选择一种运算符号，填入算式“”的“”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是（ ） A. B. C. D. 10. 小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系．则下列说法错误的是（ ） A. 表示小亮的路程与时间的关系 B. 小明让小亮先跑了10米 C. 小明的速度比小亮快1米/秒 D. 小亮将赢得这场比赛 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个真命题：______． 12. 比较大小：____（填、或）． 13. 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为______． 14. 如图，直线轴于点，直线轴于点，真线轴于点，…直线轴于点．函数的图象与直线分别交于点；函数的图象与直线分别交于点，如果的面积记作，的面积记作，的面积记作…的面积记作，那么______． 15. 如图，在中，，，，是边上的一点，且，点从点出发沿射线方向以每秒3个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．过点作于点．在点的运动过程中，当为______时，能使． 三、解答题（共55分） 16. （1）计算：； （2）解方程组：． 17. 学习了证明的必要性，张明尝试证明三角形内角和定理，下面是他的部分证明过程． 已知：如图，，求证：． 证明：过点A作直线… 18. 为增强学生的防疫意识，某学校组织了防疫知识测试．现从七、八年级分别任意抽取了10名学生的测试成绩如下：（满分为100分） 七年级：96，85，90，86，93，92，95，81，75，81 八年级：68，95，83，93，94，75，85，95，95，77 经整理、分析获得如下不完整的数据分析表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 81 八年级 86 89 （1）填空：______，______． （2）根据数据分析表中所提供的统计量判断哪个年级的成绩较好？说明理由． 19. 某生态园景区在一条东西走向公路旁，路边原有两个公交站点A，，并分别修有直达景区的小路与．由于某种原因，A站点停止使用，为方便游客坐公交车来景区，相关部门决定新建一个站点（A，，在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．判断是否为从景区到公路边的最近路线？请说明理由． 20. 为丰富学生的课余生活，某班计划购买若干篮球和足球．据了解，买6个篮球和10个足球需要1700元：买10个篮球和20个足球需要3100元． （1）求每个篮球和每个足球的价格分别是多少元？ （2）该班计划恰好用3000元购买篮球和足球（两种均购买），求该班共有哪几种采购方案． 21. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）的顶点，的坐标分别是，． （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系； （2）请画出关于轴