第13章 13.3 圆-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 13.3圆 【边学边练】 知识清单 1,在平面内线段OA绕固定的端点O旋转 ,另一个端点A所描出的封闭曲线叫做圆.点 叫做圆的圆心，连接圆心和圆上任意一点的 叫做半径.以点O为圆心的圆记作 ,读 作 在⊙O上任取两点，用线段连接它们，所得到的线段叫做 2.点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径：点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径： 点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径 3.圆是平面内到定点的距离等于 的点的集合。 4.经过圆心的弦叫做 5.圆上任意 间的部分叫做圆弧，简称 圆的一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每 一条弧都叫做 半圆的弧叫做优弧， 半圆的弧叫做劣弧.一条弧和经过这 条弧的端点的两条 所组成的图形叫做扇形。 的圆叫做等圆。 相同、 不等的圆叫做同心圆. 知识探究 知识点一 与圆有关的概念 1.以点O为圆心，可以作出的圆有 A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 2.已知⊙O的半径为6cm,OP=8cm,则点P和⊙O的位置关系是 A.点P在圆内 B.点P在圆上 C,点P在圆外 D.无法判断 3.如图，是⊙O弦的是 A.线段AB B.线段AC C.线段AE D.线段DE 4.优弧一定比劣弧长 (填“对”或“错”) 知识点二与圆有关的计算 5.图中的五个半圆，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1,AEA2,A2FA, AGB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是 () A.甲先到B点 B.乙先到B点 C.甲、乙同时到B点 D.无法确定 第5题图 第6题图 6.如图，正方形的边长为4，则图中阴影部分的面积为 83 【随堂小测】 一、选择题 1.已知AB是⊙O的弦，⊙O的半径为r,下列关系式成立的是 A.ABr B.AB<r C.AB<2r D.ABS2r 2.如图，在⊙O中，点A,O,D以及点B,O,C分别在一条直线上，图中弦有 A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 3.下列说法：①直径是弦：②弦是直径：③半径相等的两个半圆是等弧：①长度相等的两条弧是等弧： ⊙半圆是弧，但弧不一定是半圆.正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.（易错题)过圆内一点A可以作出圆的最长弦有 ( A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或无数条 二、填空题 D 5.如图，若点O为⊙O的圆心，则线段 是⊙O的半径：线段 是 ⊙O的弦，其中最长的弦是 是劣弧： 是半圆. 6.点P到⊙O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则⊙O的半径为 三、解答题 7.如图1是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为2的圆得到图2，挖去2个半径为(2) 的圆得到 图3，…，求第n(n>1)个图形中阴影部分的面积. 图1 图2 图3 弘思维升级 8.《西游记》“三打白骨精”中，唐僧冤枉了孙悟空，念起了紧箍咒，疼的孙悟空抱头打滚.假如唐僧念的咒 语使悟空头上的紧箍咒缩了1cm,假设紧箍咒是圆形，那么紧箍咒的半径缩短了 cm.(结果 保留π) 9.(核心素养·直观想象)在同一平面内，1个圆把平面分成2个部分，2个圆把平面最多分成4个部分， 3个圆把平面最多分成8个部分，4个圆把平面最多分成14个部分，那么10个圆把平面最多分成 个部分. 84【随堂小测】 7.解：图2中阴影部分的面积为x×1一x×(之)×2 1.C2.D3.C 4.A【解析】n边形的内角和是(n-2)·180°，(m十1) 2=(1-2)=2 边形的内角和是(n十1一2)·180°=(n一1)·180°， 则(n-1)·180°-(m-2)·180°=180°.故选A 图3中阴影都分的面积为x×一云×[(2)门× 5.486.7 7.解：设多边形的边数为n,多加的外角的度数为α(0 图4是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为 <a<180). 由题意，得(n一2)·180°十a=2000°. (之)的圆得到的，则图4中阴影部分的面积为x× 因为11×180°+20°=2000°， 1-x×[(位)门]×2=一安=(1-)x 所以一2=11，a=20°，解得n=13 所以这个外角是20°，这个多边形的边数是13. 8： 思维升级 8.D【解析】设多边形的边数为n,少加的这个角的度 则第n(n>1)个图形中阴影部分的面积为x×1一 数为a(0°<a<180),期a=(n-2)·180°-2420° 当n=15时，a=一80°，当n=16时，a=100°，当n=17 思维升级 时a=280°.0°<a<180°.∴a=100°.故选D. 9.④【解析】①一个四边形的四个内角不可以都是锐 8. 角，原来的结论错误：②一个四边形的四个内角可以 9.92【解析】因为1个圈把平而分成的部分=2,2个 都是直角，原来的结论错误：③一个四边形的四个内 圆把平而最多分成