第9章 9.4 平行线的判定-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 9.4平行线的判定 【边学边练】 怎之知识清单 1.两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线平行.简记为 2.两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线平行.简记为 3.两条直线被第三条直线所截，如果 互补，那么这两条直线平行.简记为 身知识探究 知识点平行线的判定 1.下列说法错误的是 A.同旁内角互补，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同位角互补，两直线平行 D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 2.如图，∠1=∠2，不能判定a∥b的是 2 B 3.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的图形有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.如图，下列条件能判定直线（∥L的是 A.∠1=∠2 B.∠1+∠3=180° C.∠4=∠5 D.∠3=∠5 第4题图 第5题图 5.如图，直线a与直线b,c分别相交于点A,B,当∠1 时，c∥b 21 【随堂小测】 一、选择题 L,如图，下列条件能判定AD∥BC的是 A.∠1=∠BAD B.∠1=∠5 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4 B D 第1题图 第2题图 第3题图 2.(课本P42练习T1变式)木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是 A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.以上结论都不正确 3.如图，将木条a,b与c钉在一起，且木条a与木条c交于点O,∠1=70°，∠2=40°，要使木条a与b平 行，木条a绕点O顺时针旋转的度数至少是 () A.10 B.20 C.30 D.50 二、填空题 4.一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，若第一次拐弯是向右转85°，则第二次拐弯 向右转的度数为 5.小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC,DF在同一条直线上，可 以得到 ,依据是 三、解答题 6.如图，若∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则直线4与c平行吗？为什么？ 弘思维升级 7.(核心素养·直观想象)如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角∠A 110°，第二次拐的角∠B=145°，则第三次拐的角∠C= 时，道路CE才能恰好与AD平行. 22(3)同一平面内，n条直线两两相交，最多有”。D个 思维升级 2 8.B【解析】如图，过点C作MN∥AB,过点D作PQ 交点(n为正整数，且n≥2). ∥AB.AB∥EF,∴AB∥MN∥PQ∥EF..∠1= 9.3平行线的性质 a,∠2=∠CDP,∠PDH=r.3=∠CDP+∠PDH 【边学边练】 =∠2+r.∴∠2=3-r.:∠GCD=90°.∴∠1+∠2 知识清单 =90°，脚a十3-r=90°.故选B. 1.同位角两直线平行，同位角相等 G B 2.内错角两直线平行，内错角相等 3.同旁内角两直线平行，同旁内角互补 4.相等 知识探究 9.4平行线的判定 1.C2.C3.B 【边学边练】 4.C【解析】有两种情况：如图1，直线a与c的距离是 知识清单 3十5=8(cm):如图2，直线a与c的距离是5-3= 1.同位角同位角相等，两直线平行 2(cm).故选C 2.内错角内错角相等，两直线平行 3.同旁内角同旁内角互补，两直线平行 知识探究 1.C2.C3.C+.B5.∠3 图1 【随堂小测】 5.A 1.C2.A3.C4.95 【随堂小测】 5.ACDE内错角相等，两直线平行 1.A2.C3.B4.55.76 6.解：a∥c.理由如下： 6.85°【解析】如图，过点C作CM∥AB.因为AB∥ 因为∠1=∠2， DE,所以AB∥CM∥DE.所以∠1十∠B=180,∠2 所以a∥b. =∠D=35°.因为∠B=130°.所以∠1=50°.所以 因为∠3+∠4=180°， ∠BCD=∠1+∠2=85. 所以b∥e 所以a∥c. 思维升级 7,145°【解析】如图，延长AB.EC交于点F,当AD∥ EF时，∠F=∠A=110°，因为∠FBC=180° 7.解：如图，过点C作CF∥DE ∠ABC=35°.所以∠BCE=180°-∠BCF=180° 则∠DCF=180°-∠CDE=180°-140°=40 (180°-∠F-∠FBC)=∠F+∠FBC=110°+35°= 因为AB∥DE,所以AB∥CF 145°，即第三次拐的角为145°时，道路CE才能拾好与 所以∠BCF=∠ABC=80, AD平行. 所以∠BCD=∠BCF-∠DCF=80°-40°=40°. 100