第七章 4 二元一次方程组与一次函数-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

>8 4 二元一次方程与一次函数 第1课时 二元一次方程（组）与一次函数的关系 【边学边练】 知识清单 1.任何一个二元一次方程都可以化为一次函数y=kx十b的形式，因此每个二元一次方程都对应一个一 次函数，也对应着一条 线 2.二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象的 身：知识探究 知识点一二元一次方程与一次函数的关系 1,直线是以二元一次方程8.x一4y=5的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若一次函数y=3.x+7的图象与y轴的交点坐标满足二元一次方程一2.x+my=18,则m的值 为 知识点二二元一次方程组与一次函数的关系 2xy=4 3.如图，直线y=2x一4和直线y=一3x十1交于一点，则方程组 的解是 3.x+y=1 x=0, x=0, 1x=2, A. B. c. D. 1y=1 y=-2 y=-2 1y=0 2x-y=0, 4.已知一次函数y=2x与y=一x十b图象的交点为(1，a),则方程组 的解为 x+y-b=0 【随堂小测】 一、选择题 1.下而四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x一2y=2的解的是 17 1y-2x=0, 2.已知直线y=2x与y=一x十b的交点为（一1，a),则方程组 的解为 y+z-6=0 x=1, x=-1, /x=1, =-1, A. B. D./ y=2 1y=2 1y=-2 y=-2 二、填空题 y=x+1, 3.直线4：y=x十1与直线l:y=x十n相交于点P(a,2),则方程组 的解是 y=mx十n mx+3y=8, 4.若二元一次方程组 无解，则m的取值为 2.x+y=3 5.如图，已知一次函数y=a.x十b(a≠0)和y=kx(k≠0)的图象交于点P.则二元一次方程组 y-ax=b. 的解是 y-kx=0 =k红 0 y=ax+b 弘思维升级 6.在平面直角坐标系中，O为坐标原点.若直线y=x十3分别与x轴、直线y=一2x交于点A,B,则 △AOB的面积为 () A.2 B.3 C.4 D.6 7,如图，在平面直角坐标系中，直线=一之一1与直线y=一2x十2相交于点P,并分别与x轴相交 于点A,B. (1)求交点P的坐标： (2)求△PAB的面积. B y=-2x+2 18 8 第2课时待定系数法求一次函数的表达式 【边学边练】 知识清单 先设出含有 的函数表达式，再根据所给条件确定表达式中的 的方法是待定 系数法。 身知识探究 知识点待定系数法求一次函数的表达式 1.一次函数的图象经过点A(一1，一2)与点B(3,2),则该一次函数的表达式为 2.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路.如果平均每天的修建费 y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120时，具有一次函数的关系，如下表所示. 50 60 90 120 y 40 38 32 26 求y关于x的函数表达式。 【随堂小测】 一、选择题 1.已知一次函数y=x十b(k≠0)的图象经过(2，一1).（一3,4）两点，则它的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.直线y=kx十b的图象如图所示，则 Ak=-号b=-2 2 B=号6=-2 -2-10 C=-号6-2 -2 D=号6=一2 3.已知一次函数的图象与直线y=一x十1平行，且过点(8,2)，那么此一次函数的表达式为 A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1 二、填空题 4.如图是一次函数y=kx十b的图象，看图填空： (1)6= k= (2)当x=30时，y= (3)当y=30时，x= 19 三，解答题 5.如图，在平面直角坐标系中，过点CC0。6)的直线AC与直线OA相交于点A(4，2)，与x轴交于点B． （1)求直线AC的表达式； （2)求△AOB的面积。 6.(核心素养·直观想象)小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速 度，两人同时出发沿同一条公路匀速前进。图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时 间x(h)之间的函数关系。请你根据图象进行探究： （1)小王和小李的速度分别是多少? （2)求线段BC所表示的y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围。 图思维升级 7.A.B两地相距200千米。早上8100货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故 障。即刻停车与B地联系。B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资。货车乙遇 到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B地。两辆货车离各自出发地的距 离y(千米)与时间。x(小时)的函数关系如图所示。（通话等其他时间忽略不计）