第八章 5 平行线的性质定理-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

…………… 5平行线的性质定理 【边学边练】 知识青里 1.两直线平行同位角_． 2.两直线平行。内错角_—． 3.两直线平行同旁内角_— 知识探究 知识点平行线的性质定理 1.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位点E.D，B.F在同一条直线上。若∠ADE=125°，则∠DBC 的度数为（） A.125°B.75°C.65°D.55° 2.如图，已知AB∥CD。 （1)你能找出∠B，∠D.∠BED的关系吗? （2)如果∠B=46°∠D=58°，则∠BED的度数是多少? 【随堂小测】 -，选择题 1.如图，AD∥BC，∠B=30^∘，DB平分∠ADE。则∠DEC的度数为（） A.30°B.60°C.90°D.120° A___D D口———c B______c A□____B 第1题图第2题图 2.如图，DA⊥AB.CD⊥DA。∠B=56°，则∠C的度数是（） A.154B.14A°C.134°D.124° 二、填空题 3.如图.已知a∥b,三角板的直角顶点在直线b上.若∠1=40°，则∠2= 度 三、解答题 4.(核心素养·逻料推理)如图，AB∥DE,∠1=∠2，则AE与DC平行吗？完成下列推理，并把每一步 的依据填写在后面的括号内。 证明：，AB∥DE( ）, ∠1= ( ). :∠1=∠2( ), ∴.AE∥DC( 5.如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC. 3 2 G 弘思维升级 6.如图，a∥b,M,N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1十∠2+∠3= ( ) M P2 N A.180° B.360° C.270° D.5409 7.如图，直线EF分别与直线AB,CD交于点E,F,EM平分∠BEF,FN平分∠CFE,且EM∥FN.求 证：AB∥CD. 327.B【解析】知图，由题意，得a⊥AB,b⊥AB,∠1=7.证明：：EM平分∠BEF,FN平分∠CFE, ∠2.a∥6.本题利用的是在同一平面内，垂直于 ∴∠MEF=号∠BEF,∠NFE=专∠CFE. 同一条直线的两条直线平行，故选B. ,'EM∥FN, .∠MEF=∠NFE. ∴Z∠BEF=∠CFE,即∠BEF=∠CFE ,.AB∥CD 5 平行线的性质定理 6三角形内角和定理 【边学边练】 第1课时三角形内角和定理 知识清单 【边学边练】 1.相等 知识清单 2.相等 1.180 3.互补 2.互余互余 知识探究 3.360 1.D 知识探究 2.解：(1)∠BED=∠B+∠D.理由如下： 1.D 如图，过点E作EF∥AB. 2.A【解析】根据对顶角相等，得∠CME=∠AMN, ∠BNF=∠MNA.在△AMN中，∠AMN+∠MNA =∠CME+∠BNF=180°-30°=150°.故选A 【随堂小测】 1.D【解析】，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°， AB∥CD, .∠C=180°-60°-40°=80° ∴.EF∥AB∥CD. DE∥BC.∴∠AED=∠C=80°.故选D. ·∠B=∠BEF,∠D=∠DEF 2.B ∴，∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D. 3.95°【解析】：C0=A0,∠A0C=130 (2):∠BED=∠B+∠D.∠B=46°，∠D=58, ÷∠CA0=180,130°=25. 2 .∠BED=46°+58°=104 又，∠AOB=70°，.∠CD0=180°-(180°-∠CAO 【随堂小测】 -∠AOB)=∠CA0+∠AOB=25°+70°=95. 1.B2.D +.40 3.130 5.解：：在△ABC中，∠B=60°，∠C=40, 4.证明：AB∥DE(已知)， .∠BAC=80 ∠1=∠AED(两直线平行，内错角相等). AD是△ABC的角平分线， :∠1=∠2（已知）， ,∠2=∠AED(等量代换) ∠BAD=∠DAC=∠BAC=4O AE∥DC(内错角相等，两直线平行). .∠ADB=80. 5.证明：：∠1+∠2=180°， DE是△ADC的高， .AB∥EF ∴.∠DEA=90 ·∠B=∠EFC. ∴.∠ADE=50. :∠B=∠3， 思维升级 .∠EFC=∠3. 6.B【解析】：∠A=45”,∠AOD=80°. .DE∥BC .∠AOC=100°.∠(0CA=180°-100°-45°=35. 思维升级 :CO是△ABC的角平分线，∴.∠BCD=∠OCA=35 6.B :BD∥AC,∠D=∠OCA=35 106