7.3 定义、命题、定理-【全效学习】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步学练测（人教版2024）

【C组·植心事表拓墨】 参考答案 4.01)2《2)41324 14n(m-1Hs一目 7.2平行线 同步学练测 7.21平行线的概念 第七章相交线与平行线 【A相：琴腰达标】 7.1相交线 上正之平行成相 7.11两条直线相文 L( 3H线(AB的 【A国·蒸及达标】 长线 L.D 2.A B 6D 6I 系∠保∠了N.∠NRW) .∠D+ 晨4n重 【出·能为规特】 361D∠度38t2∠段F-52 【C·核心素养 7,在点AB C7 AH卫 1名13 【B地·使力提并】 而条直线直 【A·恭定标】 2, 五丽点C中为所檬作， D元C 【量烟·能力规升】 1.1E0 2召镜利暗 121)用： 【仁·心素泰拓属】 素直线平行，任意得条直线都不平行，两图鸡 7.12平行线的判定 【A用，葛德达标] 【c烟 内角相等，再直平 7.1,3两条直线技第三条直线所慧 【图·基壁达标】 3,D58351,n 【非超·底力提齐】 3.00. 地，说眉 3对2PW 且.呢C,自略 %《)∠1与∠4是月位角：1力∠2是内0身：∠1 这《1》说克略2D,理由路 4∠是务内身 【C出·核心素系拓属】 (1山果1∠2，影名∠与∠4相等，∠1与C6左 ∠+∠= 7.13 平行线的性图 【B的，能力慢开】 第碳时 毕线的堡 ABF(2∠4∠6∠ ∠4.∠A 【A用·基建达标】 1传号具3.机 1 ∠是内角 ∠∠元是同势内角 【地·陵力规异】 :两直行，内桶角相等 角相等 EFAN:南 【C编·银心素泰拓属】 g∠1=1，∠2-4 11.1∠A度-2∠AED=∠kB,理由路 第：厦时：平行线的科富与性周 之任明确 【A细，振租达标】 汽得 LB2A1.CL现明路 L证明碎 EB&7.A&1 【B日，蓝力博升】 专项培优圳练（二）平行线{二 球污 计算角度的技巧 (2PD=∠ACP+∠wDW 1.1g21.1.18-a我L 111常（∠6D-+7 7.3定义、命驱、定理 第家时 教材目归（一）利用平行线 【·留标】 证明角度的技巧 酸材数∠F 直线平，内角相 工)条自线交干一点并流角有4对 等∠乙A∠FD角百找平行同位角相司 1(12)不是合量 室我1与∠1相等的角有∠下，∠DAE:∠D, 小)是食感：如果骨个角圣对圆角，都么它们的大布 ∠CG∠DH 相等 直2是 4)是命延：如果两十址相等，彩么这两十量可议龙相 代 式4 5)是朝果一个阁形是过？为中径的腾，尾么自 式5 【抛·使力提升】 线1如用阿十数的地对值解等，影关这荷个数组钢 等，角划的超设是：阿个置的他时值相等，精论：这两个数电 相等 ∠EM 21是：合径 1，(12两个月是用等的身的补角，军名这子 专项培优训练三}平行线中的 “拐点”问题 L.C2my& 厚么这肾条直线平行 4.∠ED=CB十∠D, 11蝎最，两个角防刻等干直角：销论，这库个角互 D 为条角，这季命园是真命则 2通量46：情论1：1>语，这个命理是裂命题 L0,∠B-∠HED+∠D,h 反例：当a一2.0 a时.满是。6：但ame=3 2)∠D-∠B+∠ED,理由 a6,督改随过为，齐：>6Q,这明自哪为真命鞋 IL1∠F+∠D=∠B+∠R:+∠D 【C量，码心素拓属】 42)∠D+∠F,+∠F+4∠F+∠D=∠E+ 22十4+2 ，为站论，自碧为， 7,4平移 【A细·蓝程达标】 C,ABTD,阻1/孩的是直 .B2.目L口4. 2 五门)相，有线AD博为相求作 第2要时霍理与任研 【A困·强和达格】 1用2t1口 气冷A度T印TD∠H及内推角相 军，两直线行 直线行，内角图等 明略 【超+能力提升】 【图能力罐升1 7C内赞角相等，两自线平行两直线平行内雪 角相等∠A位角相等，两直线平行两直线平行，民 Ia门iAEF,CTF,WEF 旁内角上补等量代线具考内角生补，再直线平行 2UD=CF-HE✉2m 汽11超明略1∠A31-110 3/11 【正推。脑心表榨托展】 【C留·情蓝养花幅】 1L(11AB,=11,AB,=1ew1n 专项培优训练（一）平行线（一 专项培优训练[四)利用平移求不规则 证平行的技巧 图形的周长域面积 L证形路 1.C点14&24Bi,17165 数学七年下风]一0数学七年级下册[RJ版 7.3 定义 第1课时 XA组·基础达标 逐三去我 知识点1定义的概念 1.下列语句属于定义的有 () ①苹果是红的；②妈妈的兄弟叫舅舅；③青 蛙是一种两栖动物：④用动物皮革制成的鞋 叫皮鞋 A.①②B.②③C.②④ D.③④ 知识点2命题的概念与命题的结构 2.下列句子：其中命题的个数是 ( ①你喜欢数学吗？ ②熊猫没有翅膀； ③任何一个三角形一定有直角； ④作线段AB=CD: ⑤无论n是怎样的自然数，式子n2一n十11 的值都是质数； ⑥如果两条直线都和第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行. A.4 B.5 C.6 D.7 3.命题“如果3条直线交于一点，那么对顶角 有6对.”的题设是 结论是 4.判断下列语句是不是命题，如果是命题，将 其改写成“如果…那么…”的形式 (1)连接AB; (2)过直线外一点作已知直线的垂线； (3)对顶角相等； 16 命题、定理 定义与命题 (4)等量可以代换； (5)圆的周长是2πr. ,知识点3真命题与假命题 5.[2024长沙模拟]下列命题是真命题的是 () A.经过一点有且只有一条直线与已知直线 平行 B.过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直 C.过直线m外一点P向这条直线作垂线 段，这条垂线段就是点P到直线m的 距离 D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行 6.下列命题是假命题的是 A.两直线平行，同位角相等 B.同旁内角相等，两直线平行 C.对顶角相等 D.如果两条直线相交所成的四个角中有一 个角等于90°，那么这两条直线互相垂直 7.命题“若a2=b2,则a=b.”是 命题 (填“真”或“假”) 国带判断真假命题容易导致错误 8.[2024长沙模拟]下列命题中，是假命题的是 () A.两点之间，线段最短 B.同旁内角互补 C.等角的补角相等 D.垂线段最短 邑B组·能力提升 强化哭成 9.[2024邢台模拟]命题：绝对值相等的两个 数相等 (1)请将上述命题改写成“如果…，那 么…”的形式，并指出这个命题的题设与 结论： (2)判断这个命题是真命题还是假命题， 10.[2024韩城模拟]请将下列命题改写成“如 果…那么”的形式 (1)等角的补角相等： (2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两 条直线互相平行. 第七章相交线与平行线 11.指出下列命题的题设和结论，并判断它们 是真命题还是假命题.如果是假命题，请举 出反例，并适当修改合题的题设，使其成为 一个真命题 (1)两个角的和等于直角时，这两个角互为 余角： (2)若a>b,则a|>b. 的C组·核心素养拓展 来养秀透 12.【推理能力】如图，有三个条件：①∠1= ∠2；②∠B=∠C;③AB/CD. (1)请你从中任选两个条件作为题设，另一 个条件作为结论，写出所有的命题，并指出 这些命题是真命题还是假命题； (2)选择(1)中的一个真命题加以证明. 177 十数学七年级下册[R版 第2课时 XA组·基础达标 还三专版 知识点定理与证明 1.“同位角相等，两直线平行”是 A.公理 B.定理 C.定义 D.待证的命题 2.“过平面上两点，有且只有一条直线”属于 ( A定义 B.定理 C.基本事实 D.以上答案都不对 3.下列说法不正确的是 ( A.证实命题正确与否的推理过程叫作证明 B.定理是命题，而且是真命题 C.“对顶角相等”是命题，但不是定理 D.要证明一个命题是假命题只要举出一个 反例即可 4.[2024长沙模拟]如图，已知AB⊥BC, BC⊥CD,∠1=∠2，试判断BE与CF的 位置关系，并说明你的理由 请补全下列说理过程。 解：BE CF.理由如下： ,AB⊥BC,BC⊥CD(已知) ∠ =∠ =90°（垂直的 定义). .∠1=∠2（已知）， ∴.∠ABC-∠1=∠ 一∠2（等式 的性质)， 即∠EBC= ∴BE CF( 18 定理与证明 5.[2024长沙模拟]完成下列证明过程，并在括 号内填上依据。 如图，∠1十∠2=180°，∠B=∠D,求证： ∠DAE=∠E. 证明：，∠1十∠2=180°（已知）， ∠2=∠AFC( ∴.∠1+∠AFC=180°， ∴.AB/D( ∴∠B=∠DCE( ,∠B=∠D(已知)， ∠D= (等量代换)， ∴∠DAE=∠E( 6.[2024长沙模拟]如图，直线AD分别与直 线BE,CE,BF,CF相交于点A,G,H,D, 如果∠1=∠2，∠A=∠D,求证：∠B=∠C. 邑B组·能力提升 强化哭版 7.[2023深圳模拟]完善下面的解答过程，并 填写理由或数学式： 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A, 求证：BECF. 求证：：∠3=∠4（已知）， ∴AE∥ '.∠EDC=∠5( :∠5=∠A(已知)， ∴.∠EDC= (等量代换)， ∴.DCAB( .∠5+∠ABC=180°( 即∠5+∠2+∠3=180° :∠1=∠2（已知）， ∴.∠5+∠1+∠3=180°( 即∠BCF+∠3=180°， ∴.BECF( 8.如图，已知点E,F在直线AB上，点G在线 段CD上，ED与FG交于点H,∠C= ∠EFG,∠CED=∠GHD. (1)求证：ABCD; (2)若∠EHF=75°，∠D=35°，求∠AEM 的度数 第七章相交线与平行线1 的C组·核心素养拓展 素养浅造 9.【几何直观，运算能力】[2024长沙模拟]如 图，直线EF与CD交于点O,OA平分 ∠COE交直线1于点A,OB平分∠DOE 交直线l于点B,且∠1+∠2=90°. (1)求∠AOB的度数： (2)求证：ABCD: (3)若∠2：∠3=2：5，求∠AOF的度数 19y7