第四章 2 图形的全等-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(北师大版)

8 2 图形的全等 【边学边练】 之知识清单 1.能够完全 的两个图形称为全等图形 2.全等图形的 和 都相同。 3.能够完全 的两个三角形叫做全等三角形. 4.全等三角形的对应边 ,对应角 身知识探究 知识点一全等图形 1.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是 00 00 D 知识点二全等三角形及其性质 2.如图是两个全等三角形，则∠1的度数为 A.48 B.60 C.62 D.72° 48 ≤60 第2题图 第3题图 3.如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌ ,AB的对应边是 AC 的对应边是 ,∠BCA的对应角是 4.已知△ABC≌△DEF,∠A=50°，∠B=30°，ED=10cm.试求∠F的度数及AB的长. 【随堂小测】 一、选择题 1.下列说法不正确的是 () A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B.面积相等的两个图形是全等图形 C.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 D.全等三角形的对应边相等，对应角相等 65 2.如图，若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是 () A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=∠AED D 0 D 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3.如图，△ABC≌△DEC,A和D是对应顶点，B和E是对应顶点，过点A作AF⊥CD,垂足为F,若 ∠BCE=65°，则∠CAF的度数为 () A.30° B.25 C.35 D.65 二、填空题 4.如图.△ABC≌△ADC.∠BCA=40°，∠B=80°，则∠BAD的度数为 5.如图，已知△ABF≌△DCE,E与F是对应顶点，若BF=4,EF=8,则CF= 三、解答题 6.如图.已知△ACE≌△DBF,AD=8,BC=2. (1)求AC的长： (2)试说明：CE∥BF. 7.如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“十”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法） 《思维升级 8.(核心素养·逻辑推理)如图，△ABC≌△DEB,点E在AB上，DE与AC相交于点F. (1)当DE=8,BC=5时，求线段AE的长： (2)已知∠D=35°，∠C-60°，求∠DBC的度数. 667.32° 所以图中的直角三角形有△AFB和△AFC,共2个. 8.解：因为D是BC的中点， 所以Sm=Sam=号58e=2(cm 因为E是AD的中点， 所以Same=专Sw=1m,SaE= -=1 cm. 【随堂小测】 所以S么aF=1+1=2(cm). 1.D 因为F是EC的中点， 2.C【解析】A项，AG为△ABE的角平分线，该项错 所以5ae=名San=1m 误；B项，BG是△ABD边AD上的中线，该项错误： C项正啼：D项，CH为△ACD边AD上的高，该项错 思维升级 误，故选C, 9.解：因为OF⊥BC,所以∠OFB=90. 3.AE4.10 所以∠BOF=90°-∠OBF. 5.解：设∠A=x°.则∠C=∠ABC=2x 因为BD,CE是△ABC的角平分线， 所以x+2x+2x=180.解得x=36. 所以∠OBF=∠ABC.∠ACE=∠ACB 所以∠C=72°. 在△BDC中，因为∠BDC=90°， 所以∠BOF=-90°-号∠ABC 所以∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°. 因为∠BEC=180°-∠AEC, 6.解：因为∠CAB=50.∠C=60°， ∠A+∠ACE=180°-∠AEC 所以∠ABC'=180°-50°-60°=70 所以∠BEC=∠A十∠ACE. 又因为AD是高，所以∠ADC=90 所以∠BEC=∠A+Z∠ACB 所以∠DAC=180°-90°-∠C=30 因为AE,BF是角平分线， 所以∠BEC-号∠A=∠A+名∠ACB 所以∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25 所以∠DAE=∠DAC-∠EAF=5,∠AFB=180° =(∠A+∠ACB. ∠BFC=∠C+∠CBF=60°+35°=95 因为∠A+∠ABC+∠ACB=180, 所以∠BOA=180°-∠AOF=∠EAF+∠AFB= 所以∠BEC-号∠A=号180°-∠ABC 25°+95°=120. 所以∠DAE=5°，∠BOA=120 2∠ABC =90°- 思维升级 7.解：(1)因为∠1+∠BCD=90,∠1=∠B, 所以∠BOF=∠BEC-号∠A, 所以∠B+∠BCD=90. 第4课时三角形的高 所以CD⊥AB. 所以CD是△ABC的高， 【边学边练】 知识清单 (2)因为S=之AC·BC=号AB,CD, 1.顶垂线段高 所以CD=AC:BC=6X8_24 2.直线 AB 105 知识探究 2图形的全等 1.C2.D3.B 【边学边练】 4.解：(1)如图，BD是∠AB