七年级下册第五章第二节图形的全等

4. 2 图形的全等 知识回顾 我们已经学过了图形的三种基本变换,你知道是哪三种变换吗? 平移、翻折和旋转 图形经过变换，位置发生了变化，但变换前后两个图形的形状和大小并没有改变。 观察下面的图形： 从这几组图中 你看出了什么？ 每组图形中的两个图形的形状、大小都一样 这些几何图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。你能分别从图中找出这样的图形吗？ 像这样，能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 议一议： 观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。 两个图形形状相同，但大小不同； 两个图形面积相同，但形状不同。 它们不能重合，不是全等图形. 观察下列各组图形是不是全等图形?为什么? 1. 2. 3. 4. 不全等 全等 全等 不全等 （1） （2） （3） （5） 答：(2)和(4)， 练习一：找出下面的全等图形？ （4） （6） （7） （8） （10） （9） （11） （12） （13） （15） （14） (3)和(13)， (6)和(15)， (7)和(9). (5)和(10)， 思 考：观察下图中的一对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？ 想一想 A B C 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。 记作：△ABC≌△A1B1C1 A1 B1 C1 A1 B1 C1 A B C 对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1， A1 B1 C1 对应角：∠A ∠A1， ∠B ∠B1， ∠C ∠C1 和 和 和 和 和 和 对应边：AB A1B1，AC A1C1，BC B1C1 对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1， 对应边：AB A1B1，AC A1C1，BC B1C1 对应角：∠A ∠A1， ∠B ∠B1， ∠C ∠C1 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 A1 B1 C1 A B C 和 和 和 和 和 和 = = = = = = 问题1：观察图中的全等三角形应怎样表示？ 注：表示全等三角形时,通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上. △ ABC ≌△ DEF 如图, △ABC≌△AEC, ∠B=15°, 求∠ E度数. B 例题： C E A A B