第三章 2 用关系式表示的变量间关系-【一课通】2022-2023学年七年级下册数学随堂小练习(北师大版)

8 2用关系式表示的变量间关系 【边学边练】 知识清单 表达式是我们表示变量之间关系的另一种方法.利用表达式，我们可以根据任何一个自变量的值表示 出相应的 的值. 身知识探究 知识点一用关系式表示的变量间关系 1.有一本书，每20页厚为1mm,设第一页到.x页的厚度为y,则有 ( A.y B.y=20.r C.y=20 D.y=20 2.有一辆汽车储油45升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.1升，如果设利余油量为y(升)，行驶的路 程为x(千米)，则y与x的关系式为 () A.y=45-0.1.x B.y=45+0.1x C.y=45-x D.y=45+x 3.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升， 则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的关系式为 知识点二根据关系式求变量值 4.如图，圆柱的高是3cm,当圆柱的底面半径rcm由小到大变化时，圆柱的体积Vcm也随之发生了 变化. (1)在这个变化中，自变量是 ,因变量是 (2)写出体积V与半径r的关系式： (3)当底面半径由1cm到10cm变化时，通过计算说明圆柱的体积增加了多少， 【随堂小测】 一、选择题 1.地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式y=35x十 20来表示，则y随着x的增大而 () A.增大 B.减小 C.不变 D.以上都不对 2.长方形的周长为24cm,其中一边为xcm(其中x>0),面积为ycm,则这样的长方形中y与x的关 系可以写为 () A.y=r B.y=(12-x) C.y=(12-x)·x D.y=2(12-x) 51 3.用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用 y元，则可列出关系式 () Ay=80+0.6) B.y=m100】 -0.6 C.y=n 100+0.6) D.y=川 100 +0.6 4.根据如图所示的程序计算y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于 () 输入x的值 1=2x+b 1=6-x =xx≤-3 (-3<x≤5) x>5) 输入的值 A.9 B.7 C.-9 D.-7 二、填空题 5.梯形上底长16，下底长x,高是10，梯形的面积S与下底长x间的关系式为 6.已知等式2.x十y=4,若x表示自变量，y表示因变量，则y关于x的关系式为 三、解答题 7.有一容积为600m的水池，池内原有水60m,现在向水池注水，已知每分钟注水12m,设注水 xmin后，池内总水量ym. (1)填完整表格： 注水时间/min 0 2 3 5 池内水量/m 60 (2)写出y与x之间的关系式： (3)经过多长时间，水池中的水量达到水池容积的一半？ 思维升级 8.公路上依次有A,B,C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A,B两站之间距离A站8km处出发， 向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km,若A,B两站间的路程是26km,B,C两站间的路 程是15km. (1)在小明所走的路程与骑车的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)设小明出发x小时后，离A站的路程为ykm,请写出y与x之间的关系式： (3)小明在上午9时是否已经经过了B站？ 52量为5.6cm (3)当易拉罐的底面半径为2.8cm时比较合适，因为 此时用铝量较少，成本低。 2用关系式表示的变量间关系 【边学边练】 知识清单 (2)不一定 因变量 第三章变量之间的关系 知识探究 1用表格表示的变量间关系 1.A 【边学边练】 2.A【解析】由“剩余油量=总油量一耗油量”，可得y 知识清单 =45-0.1x.故选A. 1.变常 3.y=0.3x十6 2.因变 4.解：(1)rV 3.因变量 自变量 (2)圆柱的体积V与底面半径r的关系式是V 知识探究 =3π. 1.C2.B (3)3×π(103-1P)=297元(cm). 3.C【解析】因为342×5=1710(m),所以当空气温度 所以当底面半径由1cm到10cm变化时，圆柱的体 为20℃时，声音5s可以传播1710m.所以选项C 积增加了297xcm2. 错误.故选C 【随堂小测】 4.解：(1)时间增加量越来越小 1.A2.C3.A (2)2.4s(答案不唯一，大于2.226小于2.452的数 4.C【解析】因为当x=7时，y=6一7=一1，所以当 皆可) =4时，y=2×4十b=-1.解得b=一9.故选C. 【随堂小测】 5.S=80+5.x6.y=-2x+4 1.B 7.(1)728496108120 2.C【解析】由表格知A,B项正确：C.因为(150一48)÷ (2)5y=60+12x. 12=8.5(cm),所以赵先生的身高从