精品解析：吉林省长春市南关区第二十六中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题

吉林省长春市第二十六中学2021-2022学年第二学期九年级数学第一次月考测试题 一、选择题（共24分） 1. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（ ） A. 44×105 B. 0.44×105 C. 4.4×106 D. 4.4×105 2. 若x，y满足|x﹣3|+（y﹣6）2=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（　　） A. 12 B. 14 C. 15 D. 12或15 3. 如图所示的几何体的主视图是(　　) A. B. C. D. 4. 不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（ ） A. x≥﹣1 B. x≤﹣1 C. x≤0 D. x≤1 5. 如图，直线表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公距离相等，则可供选择的地址有（ ） A. 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处 6. 如图，A是反比例函数的图象上一点，轴于B，点C在x轴上，若面积为2，则k的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 7. 如图，小明为了测量大楼的高度，他从点C出发，沿着斜坡面走260米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为．大楼底部点B的俯角为，已知斜坡的坡度为，大楼的高度约为（　　）（精确到0.1米，参考数据：，，，，，） A. 224米 B. 241米 C. 273米 D. 175米 8. 图（1），在中，，点从点出发，沿三角形的边以/秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点运动时，线段的长度（）随运动时间（秒）变化的关系图象，则图（2）中点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共18分） 9. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 10 因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）＝_____． 11. 如图所示的四个两两相联的等圆，是我国“一汽”生产的大众汽车的车牌标志，右边的三个圆环可以看做是左边的圆环经过________ 得到的． 12. 某服装店原计划按每套200元价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，连续两次降价打折处理，最后价格调整为每套128元．若两次降价折扣率相同，则每次降价率为_____． 13. 如图，平分平分，则 ______ ． 14. 如图，抛物线与x轴交于，两点，点P是抛物线上的一个动点，连接、，当时，点P的坐标为_____． 三、解答题（共78分） 15. (1)计算：丨-2丨×（）0-2sin30° (2)化简： 16. 某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设．为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图． 请结合图中信息，解决下列问题： （1）此次调查中接受调查的人数为多少人，其中“非常满意”的人数为多少人； （2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率． 17. 为庆祝2015年元旦的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，根据演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%，乙种花束的单价是多少元?甲、乙两种花束各购买了多少？ 18. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，，对角线所在的直线绕点顺时针旋转角，所得的直线分别交，于点． （1）求证：； （2）当旋转角为多少度时，四边形为菱形？试说明理由． 19. 为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看次的人数没有标出）. 根据上述信息，解答下列各题： × （1）该班级女生人数是__________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________； （2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低，试求该班级男生人数； （3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）. 统计量 平均数（次） 中位数（次） 众数（次） 方差 … 该班级男生 … 根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小. 20. 周末，小强在文化广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为58°，已知风筝线BC的长