精品解析：2022年广东省东莞横沥中学中考一模数学试卷

2021-2022年横沥一模考试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1. （ ） A. B. C. 5 D. 2. 据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约亿元，用科学记数法表示为（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15．这组数据的众数为（ ） A. 13 B. 14 C. D. 15 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式正确是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线向下平移一个单位得到抛物线（　　） A. B. C. D. 8. 如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　） A 15 B. 18 C. 21 D. 24 9. 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AB，AC分别于D，E，连接CD，若∠B=70°，则∠DCB等于（ ） A. 20° B. 30° C. 35° D. 40° 10. 如图，在矩形中，为上运动，，，，则的最小值为（ ） A. B. C. 3 D. 二、填空题（本大题共有7小题，每小题4分，共28分） 11. 已知一个正多边形一个内角是120º，则这个多边形的边数是_______． 12. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 13. 因式分解：x2y﹣y=_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，四边形和四边形都是正方形，点在轴的正半轴上，点在边上，反比例函数的图象过点、．若，则的值为_____． 15. 若x2﹣3x+1=0，则的值为________ 16. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C（，），则该一次函数的解析式为_______________． 17. 如图，在扇形AOB中，，点C为OA的中点，交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若，则阴影部分的面积为________． 三、解答题（一）（本大题共有3小题，每小题6分，共18分） 18. 化简求值：÷（x﹣），其中x＝． 19. 如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C=∠DAC． （1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC． 20. 今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题： 分组 分数段（分） 频数 A 2 B 5 C 15 D m E 10 （1）求全班学生人数和的值. （2）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率. 四、解答题（二）（本大题共有3小题，每小题8分，共24分） 21. 欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天． （1）求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米． （2）物业每天需付给甲园林队绿化费用为0.4万元，乙园林队的绿化费用为0.25万元，如果这次绿化总费用不超过10万元，那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天？ 22. 如图，抛物线经过，两点，与轴交于点，连接，，. （1）求抛物线的表达式； （2）求证：平分； 23. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，DG⊥AC于点G，交AB的延长线于点F． （1）求证：直线FG是⊙O的切线； （2）若AC=10，cosA=，求CG的长． 五、解答题（三）（本大题共有2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，直线y＝2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝2． （1）求H点的坐标及k的值； （2）点P在y轴上，使△AMP是以AM为腰的等腰三角形，请直接写出所