江苏省苏州高新区实验初级中学2022-2023学年九年级下学期数学开学测试试题

2022~2023学年第二学期初三数学现场作业 一.选择题（共8小题，每小题3分） 1. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，一些大小相同的小正方体组成的一个几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 若一组数据的平均数为17，方差为2，则另一组数据的平均数和方差分别为（ ） A. 17，2 B. 17，3 C. 18，1 D. 18，2 6. 已知线段cm，点C是直线上一点，cm，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是（ ） A 12cm B. 8cm C. 10cm D. 8cm或12cm 7. 在同一直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的大致图象是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠ABC＝3∠A，AC＝6，BC＝4，所以AB长为（　　） A. 2 B. C. D. 4 二.填空题（共8小题，每小题3分） 9. 下列代数式，，，，0，中，单项式的个数有______个． 10. 若代数式有意义，则x的取值范围是___________． 11. 已知是二元一次方程一个解，则a的值为________ ． 12. 计算的结果是______． 13. 圆锥的侧面积是，底面半径为，则圆锥的母线长是_______． 14. 如图，是的直径，四边形内接于，，则的度数是______． 15. 关于的函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是________． 16. 2022年北京冬奥会的召开惊艳世界，冬奥村的餐厅更是得到了各国运动员的好评，运动员主餐厅位于北京冬奥村居住区西南侧，共设置了世界餐台、亚洲餐台、中餐餐台、清真餐台、鲜果台、面包和甜品台等12种餐台，一送餐机器人从世界餐台处向正南方向走200米到达亚洲餐台处，再从处向正东方向走500米到达中餐餐台处，然后从处向北偏西37°走到就餐区处，最后从回到处，已知就餐区在的北偏东73°方向，则中餐台到就餐区（即）的距离是______．（结果保留整数）（参考数值：，，，，，.） 三.解答题（共11小题，共82分） 17. 计算：． 18. 解方程： 19. 解不等式组，并写出它的非负整数解． 20. 甲乙两人用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，A转盘被分成如图所示的三份，并分别标有数字1，2，﹣3；B转盘被等分成三份，分别标有数字﹣1，﹣2，3．甲乙两人同时转动转盘，当转盘停止转动时，指针所指的数字之差的绝对值大于2，则甲胜；指针所指的数字之差的绝对值小于2．则乙胜．请问，这个游戏对甲乙两人公平吗？说明理由． 21. 如图，在中，是对角线、的交点，延长边到点，使，过点作，连接、． （1）求证； （2）连接，已知且，请判断四边形的形状，并证明你的结论． 22. 【问题背景】 某市初三学生进行了第一次现场作业质量检测，已知市一中初三年级学生总数占全市初三年级学生总数的10%． 【评分标准】 90分及以上为优秀；80分-89分为良好；60分-79分为及格；60分以下为不及格，将测试数据制成如图统计图.请根据相关信息解答下面的问题： （1）扇形统计图中，“不及格”等级所在扇形圆心角的度数是______°； （2）求参加本次测试学生的平均成绩； （3）若市一中参加本次测试“良好”及“良好”以上等级的学生共有192人，请你估计全市“优秀”等级的学生的人数． 23. 如图，直线与轴、轴分别相交于、两点，与双曲线相交于点，轴于点，且，点的坐标为． （1）求一次函数的解析式； （2）求双曲线的解析式； （3）若点为双曲线上点右侧的一点，且轴于，当以点、、为顶点的三角形与相似时，求点的坐标． 24. 如图，是的外接圆，为的直径，在外侧作，过点作于点，交延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）作弦平分，交于点，连接，若，，求线段的长． 25. 跳台滑雪是以滑雪板为工具，在专设的跳台上以自身的体重通过助滑坡获得的速度比跳跃距离和动作姿势的一种雪上竞技项目．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系．图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方3米的A点滑出，滑出后沿一段抛物线运动，当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为7米． （1）求抛物线C2的函数解析式； （2）当运动员与点A的水平距离是多少米时