2023年九年级中考数学专题复习：圆相关的证明题

2023年九年级中考数学专题复习：圆相关的证明题

1．如图，已知中，，平分，交于点，以上某一点为圆心作，使经过点和点，交于点，连接并延长交的延长线于点F．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)若，，求的长；

(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．

 

 

2．如图，是的直径，是弦，于，是的切线，是的割线，是弧上的一动点，连接、．

(1)求证：；

(2)若，，则当为何值是，．

 

 

3．如图，已知是的直径，点，点均在上，连接交于点，，．

(1)若，求的长；

(2)若记的面积为，的面积为，求的值．

 

 

 

4．如图，是的直径，点C在上，，，连接，，且与相交于点E．

(1)求证：与相切；

(2)若，求的值．

 

 

5．如图，在中，以为直径的交于点D，与的延长线交于点E，的切线与垂直，垂足为点F．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

 

6．如图，已知是的直径，点是上一点，连接，，，半径，垂足为点．

(1)求的度数；

(2)若，求的长．

 

 

 

7．如图，内接于，为的直径，的平分线交于点D，连接．

(1)过点A作于点F，过点B作于点G，求证：；

(2)若，求证：．

 

 

 

8．如图，以的边为直径的半分别交，于点D，E，已知，过点D作于点F．