第八章 二元一次方程组 单元自测题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元自测题 一、单选题 1．若+（m-1）y=6是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（　　） A．3 B．1 C．任意数 D．1或3 2．若是关于x、y的二元一次方程，则m的值不可以是（　　） A． B．1 C．2 D．3 3．若是关于x，y的方程组的解，则a的值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 4．已知是二元一次方程组的解，则a＋b的值是（　　） A．-3 B．3 C．2 D．-2 5．若是二元一次方程的一个解，则下列x，y的值也是该方程的解的是（　　） A． B． C． D． 6．用加减法解方程组时， ①－②得（　　） A．5y＝2 B．－11y＝8 C．－11y＝2 D．5y＝8 7．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．用加减消元法解二元一次方程组时，下列能消元的是（　　） A．①×2+② B．①×3+② C．①×2-② D．①×（-3）-② 9．已知实数x，y，z满足，则代数式3(x﹣z)+1的值是(　　) A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 10．如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知是二元一次方程的解，则a的值是　 　． 12．题干纠为：在我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知五个大桶和一个小桶共可盛酒3斛（斛：古代是一种容量单位），一个大桶和五个小桶共可盛酒2斛，问一个大桶和一个小桶各可以盛酒几斛？若设一个大桶可以盛酒x斛，一个小桶可盛酒y斛，根据题意，可列方程组：　 　． 13．若，，则x＋y的值是　 　． 14．新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的杨光和已经复工的爸爸购买口罩．若买50只一次性医用口罩和15只N95口罩需付325元；若买60只一次性医用口罩和30只N95口罩需付570元．设一只一次性医用口罩元，一只N95口罩元，根据题意，可列方程组为　 　． 三、计算题 15．解方程组： 16．用适当的方法解下列方程组． （1） ； （2） ． 17．解方程组： 18．解下列方程组 （1） （2） 四、解答题 19．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，求的值． 20．已知方程组和有相同的解，求的平方根． 21．有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次共可运货16吨，5辆大车与6辆小车一次共可运货37吨，求1辆大车与1辆小车一次共可运货多少吨？ 五、综合题 22．已知是二元一次方程的一个解． （1）则　 　 （2）试直接写出二元一次方程的所有正整数解． 23．在抗击新冠肺炎疫情期间，为更好的稳定学校正常的教学秩序，某工厂向学校捐献消毒液共40箱．其中A型消毒液每箱8瓶，B型消毒液每箱12瓶．学校共有24个班级，每班每天需要1瓶消毒液，班级每天所使用的消毒液占学校每天消耗消毒液的； （1）若该工厂的消毒液可供学校使用两周（每周5天教学日），这批消毒液中A型，B型各有多少箱？ （2）一周后，疫情得到有效控制，学校消毒液的使用量每天减少了原来的，这批消毒液至少比原计划能多使用多少天？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵+（m-1）y=6是关于x，y的二元一次方程， ∴且， 解得：． 故答案为：A 【分析】只含有两个未知数，且每个未知数的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程，据此解答即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵是关于x、y的二元一次方程， ∴，， 即，，故B符合题意． 故答案为：B． 【分析】利用二元一次方程的定义可得，，再求出m的范围即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】将代入原方程组得：， 解得：a=6． 故答案为：A 【分析】将代入方程组中的方程2x+ay=2中即可求出a值. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：将代入方程组中可得， 解得 ∴a+b=1-3=-2. 故答案为：D. 【分析】将x、y的值代入方程组中可求出a、b的值，然后根据有理数的加法法则进行计算. 5．【答案】B 【解析】【解答】解： 是二元一次方程的一个解， ∴原方程为： 把代入方程得：左边右边，故A不符合题意； 把代入方程得：左边＝右边，故