2023年中考数学备考学案：第1课时 《数与式》之实数的相关概念及运算

第1课时实数的相关概念与运算 学习目标：1．理解有理数、无理数、实数的概念； 学习过程： 2．熟练并准确进行实数的有关运算． 一、问题唤醒 1.-2023的相反数是，一的绝对值是_，的倒数是 2．(1）将1400000000人用科学记数法表示为_-_人， （2)一种细菌的半径约为0.000027米，用科学记数法表示为_米． 3.(-0’=——﹐6)^4=——，(π-314)^∘=—— 4.27的平方根是，5的立方根是，\sqrt{s}=— \sqrt{2}×\sqrt{6}=-—，若-——，(5^2=—二 5．sin30°=———，cos45=—，tan60=— 6.计算：({3)十|-cs60 二、问题导学 【知识点1】用数轴上的点表示实数 例1：若实数a满足a号，则a对应于图中数轴上的点可以是A、B、C三 点中的点___． 同质训练：如右图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应 的实数是\sqrt{3}和-1，则点C所对应的实数是 【知识点2】：实数的运算 例2：计算： （1）$-4sin45^∘+(-2023)°(2){1)+tan45-\sqrt{9} (3)(怀-2023)°-2c0s45°-√16+1-V2 (4)←)22-（令1+8 同质训练： (1)6-3.14-πj°-25sin60° (2)(-2)2+c0s60°-V5-2月 (3)22+1-1-(x-2013° (4) (-2)2-3tan30°-（π-20239 (5)(分2-x-7)°+k5-2+4cos30 例3：(1)若a+4与2+a是b的平方根，则aF,b (2)与√3-1的乘积为有理数的数是 .(只写出一个即可) 【知识点3】：非负性应用 例4：已知la-1+7+b=0,则a+b的值. 同质训练：若实数x、y满足√2x-1+(y-1)2=0,则x+y的值等于一· 三、自主小结 四、适度作业 A层： 1.一8的绝对值是 一3的相反数是 ,3的倒数是 -(-2)= ，2-3 ,√16 V(3.14-π)2= 6 -√5= ,1一2的绝对值是 2.2的平方根是 ,一8的立方根是 ，√4的算术平方根是 3.用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b,都有a☆b=b2+1. 例如：7 ☆4=42+1=17，那么5☆3= ,当m为实数时，m☆(m☆2)= 4.(1)近年来，5G在全球发展迅猛，中国成为这一领域基础设施建设、技术 与应用落地的一大推动者.截至2021年3月底，中国已建成约819000座5G 基站，占全球70%以上.数据819000用科学记数法表示为 (2)已知某种感冒病毒的直径是0.000000012米，那么这个数可用科学记数法 表示为 米： (3)按照知情同意自愿的原则，我国正积极引导3岁至11岁适龄无禁忌人群“应 接尽接”，截至10月29日，该人群已接种新冠疫苗超过353万剂次，则353 万用科学计数法表示为 5.下列计算错误的是() A.20230=1 B.V81=±9 3 D.24=16 6.若m= 2 ×(-2)，则有() 2 A.0<m<1 B.-1<m<0 C.-2<m<-1 D.-3<m<-2 7.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，则a+b+dcx的值 3cd 为」 8.计算： 1)+万--m60 (2)4sin60°-V12+(W5-1)° 3)+份+5--m0 (4)(-2y2+k-万-2cos45 (5)-13-1-2-(π-3.14)° 6)2aos30-p-月- B层 9.计算： 》方压+a5 2)5+-4cos45°-2+月 10.“数形结合”是重要的数学思想.如：3-(-2表示3与-2差的绝对值，实 际上也可以理解为3与-2在数轴上所对应的两个点之间的距离。进一步地，数 轴上两个点A、B所对应的数分别用a、b表示，那么A、B两点之间的距离表 示为AB=a-b.利用此结论，回答以下问题： -5-4-3-2-10123 45 (1)数轴上表示-2和5两点之间的距离是 (2)x+5可理解为 两数在数轴上所对应的两点之 间的距离。 (3)若x-1=3,则x= (4)若x表示一个有理数，x+2+x-4的最小值为 (5)直接写出所有符合条件的整数x,使得x-2+x+5=7,x的值 为】