2023年中考数学第一轮复习反比例函数专项训练

2023年中考第一轮复习 反比例函数 专项训练 一、单选题 1．若点、在反比例函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． 2．已知和是反比例函数图象上的两点，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 3．反比例函数的图象经过点，则下列各点也在该函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 4．若反比例函数在每个象限内，随的增大而减小，则的值可能是（    ） A． B．0 C． D．1 5．如图所示，点是反比例函数图象上一点，作轴，垂足为点．若的面积为3，则的值是（    ） A．4 B．6 C．4或6 D．不确定 6．关于反比例函数，下列叙述正确的是（    ） A．在每个象限内，y随x的增大而增大 B．函数图象在第一、三象限 C．当时， D．其图象既是轴对称图形也是中心对称图形 7．若反比例函数，当时，y随x的增大而增大，且关于x的一元二次方程存在实数解，则符合条件的所有整数k的和为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 8．甲、乙两地相距100km，则汽车由甲地匀速行驶到乙地所用时间y（h）与行驶速度x（km/h）之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则的值可以为（   ） A． B． C． D．2 10．关于函数，下列说法中错误的是（    ） A．函数的图象在第二、四象限 B．的值随值的增大而增大 C．函数的图象与坐标轴没有交点 D．函数的图象关于原点对称 11．如图，函数与（）在同一平面直角坐标系中的图像大致（    ） A． B． C． D． 12．如图，点是反比例函数图像上的一点，过点作轴的平行线交反比例函数的图像于点，点在轴上，且，则的值为（    ） A．6 B． C．4 D． 二、填空题 13．如图，若反比例函数的图像经过点A，轴于B，且的面积为3，则k的值为______． 14．正比例函数与反比例函数的一个交点为，则另一个交点坐标为_____． 15．表示关系式①，②，③，④的图象依次是_____，_____，_____，_____． A． B． C． D． 16．如图，的顶点B在x轴负半轴上，点C是边的中点，反比例函数的图象经过A、C两点，若的面积等于9，则k的值为___． 17．已知点，，，在反比例函数（k是常数）的图像上，则、、的大小关系为______．（用“＜”连接） 18．如图，在直角坐标系中，点、分别在两坐标轴上，点在第二象限，四边形是矩形，反比例函数（）与相交于点，与相交于点，若，四边形的面积是9，则______． 三、解答题(共0分) 19．如图，已知，是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)根据图象写出的的取值范围． 20．如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象的一个交点为． (1)求反比例函数的表达式； (2)过点作轴，垂足为点，如果点在反比例函数图象上，且的面积等于，请直接写出点的坐标． 21．在平面直角坐标系中，设函数：（是常数，，）与函数，（是常数，）的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B．若点B的坐标为． (1)求，的值； (2)当时，直接写出x的取值范围． 22．环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的．环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度与时间(天)的变化规律如图所示，其中线段表示前天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度与时间成反比例关系． (1)求整改过程中硫化物的浓度与时间的函数表达式； (2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的？为什么？ 23．已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点. (1)求反比例函数解析式； (2)求直线与x轴的交点C的坐标及的面积； (3)若、、是反比例函数上的三点，当时，根据图象直接写出、、的大小关系． 24．如图，直线与双曲线 (k为常数，k≠0)在第一象限内交于点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B，C两点． (1)求直线和双曲线的解析式； (2)点P在x正半轴上，且的面积等于2，求P点的坐标． 25．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于，两点，与反比例函数（）的图象相交于，两点，轴，垂足为． (1)求反比例函数的表达式，并求点的坐标； (2)点是反比例函数图象上点右侧的一个动点，是否存在这样的点，过点作轴，垂足为，使得以点，，为顶点的三角形与相似？若存在