第五章平行线单元测试卷2022—2023学年人教版七年级数学下册

第五章 平行线 单元测试卷 一、单选题 1．图中与是同位角的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站．为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在(　　) A．点A B．点B C．点C D．点D 4．如图，，下列结论正确的是（　　） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A．①② B．②④ C．②③④ D．② 5．如图，已知，，，那么等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，利用工具测量角，则的大小为（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 7．对于命题“如果与互补，那么”，能说明这个命题是假命题的反例是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．如图，，直线BD经过点O，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，把一块含30°角的三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=37°，那么∠2的度数为（    ） A．133° B．127° C．147° D．143° 10．如图：按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线，，交于点O，∠1=32°，∠2=48°，则∠3=_________． 12．如图，，，且三角形的面积为，则点到的距离为________． 13．已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，|∠BOD|＝30°，∠COE的度数=____． 14．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是______． 15．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=，∠2=480 ，则∠3=________° 16．已知：在同一平面内，三条直线a，b，c．下列四个命题为真命题的是_____________．（填写所有真命题的序号） ①如果ab，，那么；     ②如果，，那么； ③如果ab，cb，那么ac；       ④如果，，那么bc． 17．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则______°． 18．如图，为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的上方．将三角板绕点以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周．则经过______秒后，． 三、解答题 19．如图，已知，，求证． 20．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝55°，求∠2的度数． 21．如图，，，若，试求的度数．请补充求解过程，并在括号内填上相应的理由． 解：因为，所以． 又因为， 所以∠______＝∠______． 所以（______）． 所以______（______）． 又因为，所以______． 22．在如图所示的网格图每个小网格都是边长为个单位长度的小正方形中，，分别是的边，上的两点． (1)将线段向右平移，使点与点重合，画出线段平移后的线段，连接，并写出相等的线段； (2)在（1）的条件下，直接写出与相等的角； (3)请在射线上找出一点，使点与点的距离最短，并写出依据． 23．【发现】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC． (1)当∠EAC＝∠ACE＝45°时，AB与CD的位置关系是______； 当∠EAC＝50°，∠ACE＝40°时，AB与CD的位置关系是______； 当∠EAC+∠ACE＝90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由； (2)【探究】如图2，AB∥CD，M是AE上一点，∠AEC＝90°保持不变，移动顶点E，使CE平分∠MCD，∠BAE与∠MCD存在怎样的数量关系？并说明理由， (3)【拓展】如图3，AB∥CD，P为线段AC上一定点，Q为直线CD上一动点，且点Q不与点C重合．直接写出∠CPQ+∠CQP与∠BAC的数量关系． 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．B 9．B 10．C 11．100° 12．4 13．142.5°或127.5° 14．同位角相等，两直线平行 15．18 16．①③④ 17．65 18．10或70 19．证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 20．70° 21．BCD；CDE；内错角相等，两直线平行；BDE；两直线平行，同旁内角互补；110° 22．(1)图，相等的线段有： (2) (3)图，点即为所求．依据是：垂线段最短 23．（1）解：当∠EAC＝∠ACE＝45°时，AB∥CD，理由如下： ∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC， ∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE， ∵∠EAC＝∠ACE＝45°， ∴∠BAC＝∠ACD＝90°， ∴