河南省郑州市外国语中学2022-2023学年九年级下学期入学测试数学试题

郑州外国语中学 2022-2023学年九年级数学假期作业反馈 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，两条直线被三条平行线所截，，，，长为（ ） A. B. 6 C. D. 7 4. 一曲高歌千古意！在河南博物院，随着华夏古乐团演出的场场爆满，需要将乐团进行壮大．原乐团彩排队伍有4行5列，现又增加了14人，若队伍增加的行、列数相同，设增加的行、列数为，下列方程符合题意的是（ ） A. B. C. D. 5. 鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，是的黄金分割点，若线段的长为4cm，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 顺次连接菱形中点得到的四边形具备，而平行四边形不具备的性质是（ ） A 对角线相互平分 B. 对角线相等 C. 两组对角分别相等 D. 两组对边分别平行 7. 如图，是郑州的标志性建筑——“黑川章纪念馆”，以独特的飞碟造型吸引着人们前去打卡．若在圆形展厅边缘A处安装一台拍摄角度为60°的摄像头，想观察到其内部每一个位置，至少需在圆形边缘安装这样的摄像头（ ） A. 5台 B. 4台 C. 3台 D. 2台 8. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴的正半轴上，顶点的坐标为，将矩形绕点顺时针旋转，使得顶点的对应点落在原矩形对角线上，则点的对应点的坐标为（ ） A B. C. D. 10. 如图，等腰，，，正方形中，、、在同一直线上，正方形沿射线方向平移，直到点与重合，若点的平移距离为，平移过程中两个图形重叠部分的面积为，则与的关系的函数图象表示正确的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. ______． 12. 已知点、、都在反比例函数的图象上，则、、大小关系是______（用“<”连接）． 13. 在一个不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的若干个黑球和6个白球，小明将其摇匀并随机摸出一个小球记录颜色后放回口袋，不断重复，共摸球400次，其中60次摸到白球，则盒中大约有黑球______个． 14. 如图，小明对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度（米）与水平距离（米）之间的关系为：，则小明此次实心球训练的成绩为______米． 15. 如图，四边形为矩形，、，点、分别为边、上动点，且，连接、，分别将和沿、翻折，点的对应点为点，点的对应点为点，连接，当平行于矩形一边时，长为______． 三．解答题（共75分） 16. 先化简，再求值：，其中是方程的解． 17. 2022年10月12日15:45，“天宫课堂”第三课开讲了，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲面向广大青少年进行太空授课．在约45分钟的授课中，神舟十四号飞行乘组生动演示了微重力环境下“毛细效应”实验、“水球变懒”实验、“太空趣味饮水”实验和“会调头的扳手”实验．某校组织全校学生观看了本次授课活动，并让同学们选出自己已最感兴趣的实验．学校随机抽取了部分学生对授课活动最感兴趣的实验进行了问卷调查： 调查问卷 请在表中选择一项你最感兴趣实验（单选），在括号内打“√”，非常感谢你的合作． ．“毛细效应”实验（ ） ．“水球变懒”实验（ ） ．“太空趣味饮水”实验（ ） ．“会调头的扳手”实验（ ） 将调查结果绘制成如下所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整） 请根据统计图中提供的信息，解答下列问题： （1）参与本次问卷调查的总人数为______人； 扇形统计图中，“会调头的扳手”实验的圆心角是______度； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该校有3600名学生，请你估计选择“毛细效应”实验的有多少人； （4）为弘扬科学精神，传播航天知识、感悟榜样精神与力量，学校决定开展“天地共播一粒种，种下小小科学梦”的主题活动，包含以下四个内容：①书写观后感；②演示科学实验；③绘制手抄报；④开展主题班会．刘老师在四张完全相同的卡片上分别写了①，②，③，④，然后背面朝上放置，搅匀后要求先由七年级代表从中随机抽取一张，记下标号后放回，再由八年级代表从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两个年级代表抽到的主题卡片中有②演示科学实验的概率． 18. 如图，平面直角坐标系中，一次函数：与反比例函数：交于，两点． （1）填空：______，______，