第7章 平面图形的认识（二） 单元巩固 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

第7章 平面图形的认识(二) 单元巩固 一、单选题 1.下列几组图形中,通过平移后能够重合的是( ) A. B. C. D. 2.已知三角形的三边为3,x,5,则x的取值范围是( ) A.3<x<5 B.2<x<8 C.﹣2<x<8 D.2<x<5 3.如图,直线被直线和所截,下列说法正确的是( ) A.∠3与∠4是同旁内角 B.与是同位角 C.与是内错角 D.与是同旁内角 4.如图,中边上的高是( ) A.线段 B.线段 C.线段 D.线段 5.将正六边形与正方形按如图所示摆放,公共顶点为,且正六边形的边与正方形的边在同一条直线上,则的度数是( ) A. B. C. D. 6.在中,若,,则的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图,的同旁内角共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图所示,点D是内一点,若,,,则的大小为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.若一个多边形的内角和与外角和的差是,则它的边数是_. 10.如图一个弯形管道的拐角,,这时说管道,是根据_. 11.如图,是的中线,G是上的一点,且,连接,若的面积为6,则图中阴影部分的面积是_. 12.如图,已知,,且,则下列结论:①,②,③,④.其中正确的结论是 _.(只填序号) 13.如图,直线L截直线a,b所得的同位角有_对;内错角有_对,它们是_;同旁内角有_对,它们是_;对顶角_对,它们是_. 14.一副常用的三角板,如上图所示拼在一起,F、A、C、D四点共线,点B在边上,那么图中_. 15.将一副三角板(,,,点D在边上)按如图所示位置摆放,两条斜边为,,且,则_. 16.如图,小明从点出发,沿直线前进米后向左转,再沿直线前进米,又向左转,…,照这样走下去,他第一次回到出发地点时,一共走了 _米. 17.如图,在三角形中,点D为上一点,延长到C,连接,若,,则_°. 18.两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置,,平移距离为4,则阴影部分的面积为_. 三、解答题 19.如图,于D,于F,. 求证:. 20.实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. (1)如图,一束光线m射到平面镜上,被反射到平面镜b上,又被b反射,若被b反射出的光线n与光线m平行,且,则_,_. (2)在(1)中,若,则_;若,则_; (3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜、的夹角_时,可以使任何射到平面镜上的光线m,经过平面镜、的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.请说明理由. 21.如图,有如下三个论断:①,②,③. (1)请从这三个论断中选择两个作为题设,余下的一个作为结论,构成一个真命题.试用“如果……那么……”的形式写出来;(写出所有的真命题,不要说明理由) (2)请你在上述真命题中选择一个进行证明. 22.如图,已知,. (1)求证:; (2)若,且,求的度数. 23.(1)如图①,,则 ; 如图②,,则 ,请你说明理由; (2)如图③,,则 ; (3)利用上述结论解决问题:如图④,,和的平分线相交于点,,求的度数. 24.已知:中,记,. (1)如图,若平分,、分别平分的外角和,于点. ①用的代数式表示的度数; ②用的代数式表示的度数; (2)如图2,若点为的三条内角平分线的交点,且于点. ①请补全图形; ②猜想(1)中的两个结论是否发生变化?如果不变,请说明理由;如果变化,直接写出正确的结论. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 一、选择1.C2.B3.D4.A5.A6.B7.D8.B 二、填空9.1410.同旁内角互补,两直线平行11.212.①②③④ 13. 4 2 与,与 2 与,与 4 与,与,与,与 14.15.16.17. 18.22 三、解答 19.【详解】解:∵于D,于F, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴, ∴. 20.【详解】(1)解:入射角与反射角相等,即,, 根据邻补角的定义可得, 根据, ∴, ∴, 根据三角形内角和为, ∴; 故答案为:,. (2)由(1)可得,当时的度数是. 同理,当时,, 根据, ∴, ∴, 根据三角形内角和为, ∴; 故答案为:,. (3), 理由:因为, 所以, 又由题意知,, 所以, , , . 由同旁内角互补,两直线平行,可知:. 故答案为:. 21.【详解】(1)解:①如图,如果,,那么; ②如图,如果,,那么; ③如图,,,那么; (2)解:①如图,如果,,那么; 证明:∵, ∴, ∵, ∴, ∴; ②如图,如果,,那么; 证明:∵, ∴, ∵, ∴, ∴; ③如图,,,那么; ∵, ∴, ∵, ∴, ∴. 22