第7章 7.1 几种常见的几何体-【一课通】2022-2023学年九年级下册数学随堂小练习(青岛版)

8 第7章 空间图形的初步认识 7.1几种常见的几何体 【边学边练】 知识请单 围成的的几何体，叫做多面体， 叫做多面体的棱， 叫做多面体的顶点 身知识探究 知识点常见的多面体 1.按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是 2.观察图中的立体图形，分别写出它们的名称. 【随堂小测】 一、选择题 1.有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面：乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的 立体图形可能是 () A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆锥 D.圆柱 2.下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到 A 3.(必考题)将水匀速滴进如图所示的容器时，能正确反映容器中水的高度()与时间(t)之间对应关系 的大致图象的是 65 二、填空题 4.在一个棱柱中，一共有5个面，则这个棱柱有 条棱，有 个顶点 5.如图，三边长分别为3cm,4cm,5cm的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积 为 cm,(结果保留x) 第5题图 第6题图 6.(易错题)如图所示，用经过A,B,C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体 的面数是 三、解答题 7.(课本P133T1变式)用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，打结处正好在底面圆心，打结用去彩带 18cm. (1)捆扎这个蛋糕盒至少用去彩带多少厘米？ (2)这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？（π取3.14） 20c1m 30m 么思维升级 8.(核心素养·逻辑推理)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数 (E)之间存在的一个有趣的关系式：V+F一E=2,这一关系式被称为多面体欧拉公式. (1)一个多面体的面数与顶点数相同，且有12条棱，则这个多面体的面数是 (2)足球一般由32块黑、白皮子缝合而成（如图），且黑色的是正五边形，白色的是正六边形，如果我们 可近似把足球看成一个多面体.你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗？请写 出你的解答过程. 664.解：1号 9.解：(1)60 (2)90° 补全条形统计图如图： (2)画树状图如图： 学生参加竞菱项目的条形统计图 开始 十人数 21 甲 5 共有6种等可能的结果，甲、乙两人恰好相邻而 坐的结果有4种， D项日 “甲与乙相邻而坐的概率为6=3 42 (3)根据题意列表如下： 5 小华 小光 小艳 小摔 小华 (小华，小光) (小华，小艳) (小华，小萍) 6.解：画树状图如图： 小光（小光，小华） (小光，小艳) (小光，小萍) 开始 小艳（小艳，小华》 (小艳，小光 小艳，小摔】 小萍（小萍，小华）《小萍，小光)（小萍，小艳》 由表格可以看出，所有可能出现的结果有12 共有16种等可能的结果数，因为关于x的一元 种，并且它们出现的可能性相等，其中恰好小华 二次方程a.x2十2x十c=0没有实数根的条件为 和小艳被抽中的情况有2种，则恰好小华和小 △=2-4ac<0,即ac>1,所以满足ac>1的结 果数为15种，所以关于x的一元二次方程a.x 艳被抽中的概率是号一。 十2x十c=0设有实数根的概率-品 第7章空间图形的初步认识 7.1几种常见的几何体 号 【边学边练】 8.解：(1)：根据题意，一共存在4种等可能的情 知识清单 况，得()型子女的情况有一种， 多边形 围成多面体的多边形的边多边形的 ∴P(0型子女)= 顶点 知识探究 (2)列表如下： 1.C 父亲 2.球直六棱柱圆锥正方体直三棱柱 圆柱四棱锥长方体 子女（基因型） 【随堂小测】 母亲 1.C2.B3.D N I I巴 4.965.9.6π6.7 ITΨ P 7.解：(1)2×(30×2+20×2)+18=218(cm). 共有4种等可能的情况，其中生下子女也是AB 答：捆扎这个蛋糕盒至少用去彩带218cm. 型的情况有2种，I1严，"， 30 PAB型子女)-是- (2)3.14×(2)X20=14130(cm), 答：这个蛋糕盒的体积是14130cm. 105 思维升级 7.解：(1)(1×3+2×3+1×2)×2=22(m). 8.解：(1)7 (2)根据棱柱的展开与折叠，可以折叠成长方体 (2)设正五边形有x块，则正六边形有(32一 的盒子，如图所示.其长，宽、高分别为3m,2m, x)块， 1m,因此体积为1×2×3=6(m). 则F=32,E=5x+6(32-卫）= 2 2x+96. V=E÷3X2=- 3+64, 3 根据欧拉公式，得V+F一E=2, 8.解：如图，图1中，长方体的高为4，表面积： 则-号x+64+32-(-2x+96)=2. 1 2×(12×6+12×4+4×6)=288(cm). 图2中，长为24，表面积： 解得x=12,.32-x