第五章 10 圆锥的侧面积-【一课通】2022-2023学年九年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

可撕可裁 8 10 圆锥的侧面积 【边学边练】 发知识清单 1.圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为1，底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径为1，扇 形的弧长为 ,圆锥的侧面积为 2.圆锥的侧面积与底而积之和称为圆锥的全面积，则圆锥的全面积S。=πl十π= 身知识探究 知识点圆锥的侧面积 1.如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝处忽略不计），如果圆锥形帽子的底 面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是 () A.240πcm B.480x cm C.1200πcm D.2400πcm 24 cm 010.c10 --- 第1题图 第3题图 2.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是( A.6 cm B.9 cm C.12 cm D.18 cm 3.如图，圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为 ( A.30πcm B.48元cm C.60x cm D.80x cm 【随堂小测】 一、选择题 1.(课本P59T3变式)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动.如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知 底面圆的直径AB=8cm,圆柱部分的高BC=6cm,圆锥部分的高CD=3cm,则这个陀螺的表面 积是 () A.68 cm B.74x cm C.84x cm D.100x cm D 第1题图 第3题图 2.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 4.120 B.180 C.240 D.3009 3.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC=4.把△ABC分别绕直线AB,BC和AC旋转一周， 所得几何体的表面积分别记作S,S2,S,则表面积最大的是 () A.S B.S. C.S D.无法确定 39 二、填空题 4.一个圆锥的侧面展开图是半径为16cm,圆心角为270°的扇形，则这个圆锥的底面半径是 cm. 5.如图，已知圆锥的高为3，高所在直线与母线的夹角为30°，则圆锥的侧面积为 .0 第5题图 第6题图 6.(核心素养·直观想象)如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90的扇形BAC(A,B,C 三点在⊙O上)，将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧而，则该圆锥的底面圆的半径是 米 三、解答题 7.某种冰激凌的外包装可以视为圆锥（图1），它的底面圆直径ED与母线AD长之比为1：2.制作这种 外包装需要用如图2所示的等腰三角形材料，其中AB=AC,AD⊥BC.将扇形EAF围成圆锥时， AE,AF恰好重合. (1)求这种加工材料的顶角∠BAC的度数： (2)若圆锥底面圆的直径ED为5cm,求加工材料剩余部分（图中阴影部分）的面积.（结果保留x) E(PE 图1 图2 么思维升级 8.已知圆锥的底面半径为r=20cm,高h=20√15cm.现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发，在侧面 上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离 40等边三角形ABC的面积=3X2:=a 将弓形BC旋转到号形DE的位置，则两块阴影都分 4 面积之和为半图而积减去△ADE的面积， 阴影部分的面积=3X( 号-月=2x-3v 即S(5)·不号×4×2一之一4.故选B 2 2 6 【解析】将不规则部分的面积转化为规则图形的 10.解：如图，过点B作BQ⊥DC于点Q,连接BD.则 面积 ∠BQC=90. Smw=S席r十SrC一Sa假：一S痛e D =Saww-SaC=150x×[2-(V③]-5x 360 7.解：如图，连接CE. :四边形ABCD是菱形.，∠A=60°.AB=6, .DC∥AB,∠C=∠A=60,BC=AB=6. ∴.∠ADC=∠ABC=120°，∠QBC=30°. “CQ=号B=3.BQ-5CQ=33. 在Rt△OCE中，斜边CE=4,OC=2, ∴.∠OCE=60 ~∠A=60,∠ADB=∠CDB=号×120°=60， :阴影部分的面积=扇形ECB的面积一Rt△OCE的 .∠A=∠ADB=∠CDB. 面积一扇形BOD的面积， ..AB=BD. Sa=号×xX16-2-}××4 :∠ABD=2∠ABC=60,∠EBF=60, =号25-g=号-26 5 ∴·∠ABM+∠MBD=∠DBN+∠MBD. ∴.∠ABM=∠DBN, 在△ABM和△DBN中， 9.B【解析】如图，连接AC.连接AO并延长，交⊙O于 ∠A=∠BDN. 点E,连接DE AB=DB. ∠ABM=∠DBN, .△ABM≌△DBN(ASA). ∴SAu=S&DBN, .阴影部分的面积 AB⊥CD. S=Sm市HF一S△n一S△x=S书F一S△m .∠CAB+∠ACD=90. =60xX6 2×6X3v3 1 AE是直径， 360 .∠ADE=90