第五章 5 确定圆的条件-【一课通】2022-2023学年九年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 5 确定圆的条件 第1课时 确定圆的条件 【边学边练】 以知识清单 1.过一点可以画 个圆：过两点可以画 个圆，这些圆的圆心都在连接这两点的线段的 上. 2. 确定一个圆. 3.经过三角形各 的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形 的 交点，叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的 三角形. 身知识探究 知识点一确定圆的条件 1.为了推进农村新型合作医疗改革，上级准备在某镇新建一个医疗点P,使P到该镇所属A村，B村、C 村的距离都相等(A,B,C不在同一直线上，地理位置如图所示)，请你用尺规作图的方法确定点P的 位置.要求：不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹 B村 A村 粉 知识点二三角形的外接圆、外心、圆内接三角形 2.如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有A,B,C三个出口，要想同时顾及 这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在 () A.△ABC的三边高线的交点P处 o B.△ABC的三角平分线的交点P处 爱 C.△ABC的三边中线的交点P处 B○ D.△ABC的三边中垂线的交点P处 3.(课本P27随堂练习变式)若一个三角形的外心在其内部，则这个三角形一定是 A.任意三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 13 【随堂小测】 -，选择题 1.如图点A.B.C在同一条直线上点D在直线AB外，过这4点中的任意3个点，能画圆的个数是 （） A.1B.2C.3D.4 ·D 第1题图第2题图 2.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠OBC的度数是（） A.22°B.26°C.32°D.68° 二，填空题 3.下列说法：①三点确定一个圆：②三角形有且只有一个外接圆；③三角形的外心到三角形三边的距离 相等；④圆有且只有一个内接三角形。其中正确的是__ 4.三角形的三边长分别为3，4.5.则此三角形外接圆的半径是_ 5.(易错题)设1为△ABC的外心，若∠BIC=100°，则∠A的度数为 三、解答题 6.如图，⊙O是△ABC的外接圆。AD是⊙O的直径。连接CD。⊙O的半径r=5.AC=5\sqrt{3} （1)求CD的长； （2)求∠B的度数． 函思维升级 7.如图。⊙O是△ABC的外接圆。AB=5.BC=8.snB=号 （1)求边AC的长； （2)求⊙O的半径长． 14 8 第2课时 圆内接四边形 【边学边练】 知识清单 1.一般地，如果一个多边形的所有 都在同一个圆上，那么这个多边形叫做圆内接多边形，这个 圆叫做多边形的 圆。 2.圆内接四边形的对角 3.圆内接四边形的任何一个外角都等于它的 角 身知识探究 知识点一圆的内接多边形及多边形的外接圆 1.下列说法正确的是 A.过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径B.任何一个四边形都有一个外接圆 C.等腰梯形有一个外接圆 D.多边形外接圆的圆心都在多边形的内部 知识点二圆内接四边形的性质 2.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=70°，则∠C的度数是 A.100 B.110 C.120 D.130° B 第2题图 第3题图 3.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上，若∠A=50°，则∠BCE= 4.如图，在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC,BC于点D,E,已知⊙O的半径为 23. (1)求证：△CDEp△CBA: (2)求DE的长. 15 【随堂小测】 一、选择题 1.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为 A.50° B.80 C.100 D.130° 100 D 第1题图 第2题图 2.如图，四边形ABCD内接于⊙O,如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD的度数是 A.128 B.100 C.64 D.32 3.在圆内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D只可能是下列四个选项中的 ( A.1:2:3:4 B.4:3:2:1 C.4:1:3:2 D.4:3:1:2 二、填空题 4.如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E,F,且∠A=55°，∠E=30°，则∠F 第4题图 第5题图 5.如图，点A,B,C.D在⊙O上，CB=CD,∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠ADB= 三、解答题 6.(核心素养·逻辑推理)如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD,BC相交于点E,点F是BD的延长 线上的点，且DE平分∠CDF. (1)求证：AB=AC: (2)若AC=3cm,AD=2cm,求DE的长. 《思维升级 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,∠1十∠2=64°，∠3十∠4= 16思维升级2，D 7.D【解析】如图，连接AD.BD。过点O作OH⊥AC3.C 于点H．ⅲ【随堂小测】 1.C