第五章 2 圆的对称性-【一课通】2022-2023学年九年级下册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 2圆的对称性 第1课时 圆心角、弧、弦之间的关系 【边学边练】 知识清单 1.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条 2.圆上任意两点间的部分叫做 ,简称孤 3.连接圆上任意两点的 叫做弦，经过 的弦叫做直径. 4.在同圆或等圆中，能够 的两条弧叫做等弧.圆的任意一条直径的两个端点分圆为两条等弧， 每一条弧都叫做 5.圆是 对称图形，对称中心为 6.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦 ,所对的弧 7.圆心角、弧、弦之间的相等关系定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量 相等，那么它们所对应的其余各组量都分别 身知识探究 知识点一 圆的对称性 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 1 B D 知识点二圆的有关概念 弧与弦 2.下列命题中，正确的有 ①直径是圆中最长的弦：②弧是半圆：③过圆心的直线是直径：④半圆不是弧. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，图中有 条直径， 条非直径的弦，图中以A为端点的优弧有 条，劣弧有 条 知识点三圆心角、弧、弦之间的关系 4.在同圆或等圆中，如果圆心角∠BOA的度数是另一圆心角∠COD度数的2倍，则下列式子中能成立 的是 ( A.AB=2CD B.AB=2 CD C.AB<2 CD D.AB-CD 5.如图，在⊙O中，AB=AC,∠A=40°，求∠B的度数 3 【随堂小测】 一、选择题 1.下列语句不正确的有 () ①直径是弦：②相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等：③长度相等的弧是等弧：①经过圆内一 定点可以作无数条弦：⑤经过圆内一定点可以作无数条直径. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(易错题)如图，若AB和AC是同圆的两条弧，且AB=2AC,则弦AB与2AC的大小关系是() A.AB=2AC B.AB<<2AC C.AB>2AC D.无法确定 第2题图 第3题图 3.如图，已知⊙O的半径等于1cm,AB是⊙O直径，C,D是⊙O上的两点，且AD=DC-CB,则四边形 ABCD的周长等于 () A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm 二、填空题 4.已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB长的取值范围是 5.如图，在⊙O中，AC为⊙O直径，B为圆上一点，若∠OBC=26°，则∠AOB的度数 为 三、解答题 6.如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E,BD=AC.AB与CD的大小有什么关系？为什么？ D 么思维升级 7.如图，已知⊙O的半径为5，弦AB,CD所对的圆心角分别是∠AOB,∠COD,若∠AOB与∠COD互 补，弦CD=6,则弦AB的长为 () A.6 D B.8 C.52 D.5√5 8 第2课时弧的度数 【边学边练】 知识清单 L.把整个圆等分成 份，每一份这样的弧叫做1的孤. 2.圆心角的度数与它所对的弧的度数 复身知识探究 知识点弧的度数 1.已知⊙O的直径是2，A,B是圆上两点，∠AOB=40°，则劣弧AB的度数是 A.20 B.40 C.80 D.320 2.如图，在半径为1的⊙O中有一条长为√3的弦AB,则∠AOB所对弧的度数为 A.60° B.90° C.120° D.1509 第2题图 第3题图 3.如图，AB为⊙O的直径，点C,D是BE的三等分点，∠AOE=60°，则∠BOD的度数为 A.40 B.60 C.80 D.120 4.如图，在⊙O中，∠B=37°，则弦AB所对的弧的度数是 【随堂小测】 0 一、选择题 1.在半径为1cm的⊙O中，弦长为√2cm的弦所对的劣弧的度数为 A.60° B.90 C.120 D.45 2.如图，在⊙O中，AB是弦，C是弧AB上一点，若∠OAB=25°，∠OCA=40°，则弧BC的度数为() A.30° B.40° C.50° D.60° D 第2题图 第3题图 3.如图是以点O为圆心的MN,点C,D三等分MN,连接MN,CD,下列结论错误的是 A.∠COM=∠COD B.若OM=MN,则∠AOB=20° C.MN∥CD D.MN-3CD 5 二、填空题 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D,且AD的度数为 50°，则∠B= 0 第4题图 第5题图 5.如图，在⊙O中，直径AB平行于弦CD.若∠COD=110°，则AC的度数为 三、解答题 6.如图，AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，且点C,D在AB的异侧，连接AD,OD,OC.若AC的度数 为70°，且AD∥OC,求AD的度数. D B 丛思维升级 7.如图，MN是⊙O的直径，MN=2,点A在⊙O上，AN的度数为60°，B为AN的中点，P是直径MN上 的一个动点，求PA十PB的最小值. 0 6参考答案及解析 (部分答案不唯一) 第五章圆 ..AD<C