2023年黑龙江省齐齐哈尔市建华区中考数学模拟试卷

2023年黑龙江省齐齐哈尔市建华区中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知、互为相反数，下列各式成立的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的俯视图是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，已知三角形纸片，，，将其折叠，如图，使点与点重合，折痕为，点，分别在，上，那么的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，一只蚂蚁沿台阶匀速爬行，蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是(    ) A. B. C. D. 6. 抛掷一枚质地均匀的普通骰子次，朝上一面的点数之和可能为，，，，，，，，，，，其中概率最大的是(    ) A. B. C. D. 7. 下列各式中正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 若关于，的二元一次方程组的解满足，满足条件的的所有正整数值为(    ) A. ，， B. ，，， C. ，， D. ，，， 9. 如图，已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，有下列结论：；；方程的两个根是，；当时，随增大而增大；其中结论正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 某钢铁厂今年月份钢产量为吨，月份上升到吨，设平均每月增长的百分率为，根据题意得方程(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共21分） 11. 若反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点，则______． 12. 今年“五一”假期，某郊野公园接待游客大约人次，将用科学记数法表示为______． 13. 如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在射线上运动，当点运动结束时，点随之结束运动当点运动到某处时有与全等，则的运动速度是______． 14. 若一组数据，，，的平均数为，方差为，则数据，，，的平均数为______ ，方差为______ ． 15. 如图，要使∽，需补充的条件是_____只要写出一种 16. 如图，在平面直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，，将进行次变换，得到，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是______，的坐标是______． 17. 已知圆锥的底面圆半径为，侧面展开图扇形的圆心角为，则它的侧面展开图面积为______ ． 三、计算题（本大题共2小题，共14分） 18. 计算：； 先化简，再求值：，其中． 19.南京市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水吨，计划内用水每吨收费元，超计划部分每吨按元收费． 用代数式表示所填结果需化简： 设用水量为吨，当用水量小于等于吨，需付款            元；当用水量大于吨，需付款         元 某月该单位用水吨，水费是         元；若用水吨，水费         元 若某月该单位缴纳水费元，则该单位用水多少吨？ 四、解答题（本大题共5小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 已知多项式可以分解为式，那么关于的方程可以变成，所以可以得到或者，所以方程的解为或，这种方法称为因式分解法解方程．书写过程如下： 解： 或者 或 根据以上信息，解下列方程： ． ． 21. 本小题分 如图，已知是的直径，是的切线．连接，过点作的平行线交于点，连接． 求证：是的切线； 若，，求阴影部分的面积． 22. 本小题分 下表给出了某中学八年级班的为同学的体重情况：单位： 学  生 个人体重 个人体重与全班平均体重的差值 全班学生的平均体重是______ ； 填写表中的空白部分； 根据表中所得出的数据，计算出这位同学的平均体重． 23. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径作圆，交轴于，两点，点在上． 求出，两点的坐标； 试确定经过、两点且以点为顶点的抛物线解析式； 在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 本小题分 如图，等边中，，点在的延长线上，，且，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿射线方向运动，以为圆心，为半径作，同时点从点出发，以每秒个单位的速度沿折线向点运动，与重合时，、同时停止运动，设的运动时间为秒． 当是直角三角形时，求的值； 当过点时，求与线段围成的封闭图形的面积； 当与的边所在直线