2023年湖南省益阳市中考数学模拟试卷

湖南省益阳市2023年中考数学模拟试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣2023的绝对值等于（　　） A．±2023 B．2023 C．﹣2023 D． 2．下列多边形具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 3．剪纸是我国具有独特艺未风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 4．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 5．某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．95，92 B．93，93 C．93，92 D．95，93 6．将直线向上平移2个单位，相当于（　　） A．向左平移2个单位 B．向左平移1个单位 C．向右平移2个单位 D．向右平移1个单位 7．下列运算正确的是（　　） A．3a﹣2a＝a B．（a3）2＝a5 C．2﹣＝2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1 8．如图，沿方向平移后的像为，已知，，则平移的距离是　　 (第8题图) (第10题图) A．1 B．2 C．3 D．4 9．李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A'B'C'．在此旋转过程中Rt△ABC所扫过的面积为（　　） A．25π+24 B．5π+24 C．25π D．5π 二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡中对应题号的横线上） 11．四个实数，﹣，1，2中，比0小的数是　 　． 12．计算：＝　 　． 13．若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 14．数据显示，我国研发的编号为的大飞机的单价约为653000000元，数据653000000用科学记数法表示为 　　． 15．如图，已知直线a∥b，∠1＝85°，∠2＝60°，则∠3＝　 　． (第15题图) (第17题图) (第18题图) 16．已知，则　　． 17．菱形的边长为2，，点、分别是、上的动点，的最小值为 　　． 18．如图，点在双曲线上，点在直线上，与关于轴对称，直线l与轴交于点，当四边形是菱形时，有以下结论： ① ②当时， ③ ④ 则所有正确结论的序号是 　　． 三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算：（Π﹣2023）0+6×（﹣）+÷． 20．（8分）如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，连接CE并延长，交DA的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△BEC． （2）若CD＝4，∠F＝30°，求CF的长． 21．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点、分别在函数、的图象上，点在第二象限内，轴于点，轴于点，连接、，已知点的纵坐标为． （1）求点的横坐标； （2）记四边形的面积为，若点的横坐标为2，试用含的代数式表示． 22．（10分）电视剧《一代洪商》在中央电视台第八套播出后，怀化市各旅游景点知名度得到显著提高．为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）　　，　　，　　； （2）求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角的度数； （3）根据调查情况，请你对各景点的服务提一至两条合理建议． 23．（10分）如图，已知，是的直径，是的切线，点在的延长线上，，交于点，． （1）求证：； （2）求证：； （3）若的面积，求四边形的面积． 24．（10分）在北京冬季奥运会举行时．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个． （1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量． （2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？ 25．（12分）如图一所示，在平面直角坐标中，抛物线经过点、，与轴交于点，顶点为