河北省部分学校2023届高三二月联考数学试题（3307C）

高三模拟考试 数学 2023.2 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的 答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：高考范围。 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.集合A=x号≤0，B=x≤01，则AnB= A.{x|-3<x≤3} B.{x|-3<x<3} C.{x|-3<x≤2 D.{x-2<x≤2} 2.复数x=(1+2i)o2,i是虚数单位，则|z= A.5 B.5 C.3 D.3 3.已知a,3为两个不同平面，，n为两条不同的直线，下列命题一定成立的是 A.若m∥n,m∥a,则n∥a B.若a⊥3m⊥B,则m∥a C.若m∥a,a∩3=n,则m∥n D.若m⊥a,n⊥3，m⊥n,则a⊥3 4.已知M是抛物线C:x2=8y上一点，F为抛物线的焦点，点N(0,一4)，若|MF=|VF,则 △MFN的面积为 A.82 B.83 C.122 D.123 5若/八)-号+3f3),则圃线在x=2处的切线方程为 A.5.x+2y+4=0 B.5x+2y-4=0 C.5.x-2y+4=0 D.5x-2y-4=0 6.若sin atan a=cosa-3sina,则cos4a= A滑 B高 c-号 n号 7.我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二， 七七数之剩二，问物几何？”根据这一数学思想，有被3除余2的正整数按从小到大的顺序 排列组成数列{an),所有被5除余2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列{bn},把数列 {aw}与{b,}的公共项按从小到大的顺序排列组成数列{cn},若cm<2022(m∈N*),则m的最 大值为 A.133 B.134 C.135 D.136 【高三模拟考试·数学第1页（共4页）】 3307C 8已知函数)y=fx+1)一2是奇函数，函数g)-红的图象与f(x)的图象有4个公共点 P;(x,y:)(i=1,2,3,4),且x1<x2<x3<x4,则g(x1十x2十x3+x4)g(y1十y2十y3+y4)= A.2 B.3 C.4 D.5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.已知单位向量a,b的夹角为0，则使0为钝角的一个充分条件是 A.a·b<0 B.a-b1=√3 C.a(a-b)=号 D.a<a-b 10.已知双曲线C等-苦-1a>b>0)的左右焦点分别为F,F,点P是C上的动点，则 A.PF-PF2=2a BC的离心率不可能是 C.以F1为圆心，半径为b的圆一定与C的渐近线相切 D.存在点P使得△PF,F是顶角为于的等腰三角形 11.若函数f(x)=√/sinx一cos x,则下列结论错误的是 A.f.x)的定义域是(-乏+km,一至+kxU[至+kπ，+kπ)k∈Z) Bfx)的单调递增区间是[至+，+x](k∈Z C.f(x)的值域是[0,1] D.f(x)的图象关于直线x=受十kx(k∈Z)对称 12.国庆节期间某高校学生会联合校团委举行国学知识有奖问答活动，活动一共有两关，以小组 为单位参加，每小组3人第一关每小组的3个人分别回答问题，过关者才能参加第二关活 动，第二关由每小组第一关的过关者共同回答问题，若第二关该小组回答问题过关，可获得 50元奖励.已知甲，乙、丙3人为一组，甲，乙、丙各自过第一关的概率分别为了，2·是，若 该小组第一关仅1人过关，该小组过第二关的概率为5；若该小组第一关有2人过关，该小 组过第二关的概率为；若该小组第一关有3人过关，该小组过第二关的概率为？，则 A甲，乙、丙3人至少有1人在第一关过关的概率为日 B若甲、乙、丙3人至少有1人在第一关过关，则甲在第一关过关的概率为号 C设甲，乙、丙这一组进入第二关的人数为X,则EX)=昌 D甲，乙、丙这一组获得500元奖励的概率为器 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.二项式(x2-2)(x十)的展开式的常数项是 【高三模拟考试·数学第2页（共4页）】 3307C 14.已知a>0,6>0a十2h=3,则，2少+元的最小值为 15.如图，在三棱锥P-ABC中，PB=AB=BC=AC=1,PA=PC=√2， 则三棱锥P一ABC的外接球的表面积为