第二章 相交线与平行线 单元巩固 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

第二章 相交线与平行线 单元巩固 一、单选题 1.如图,与是( )形成的内错角. A.直线被直线所截 B.直线被直线所截 C.直线被直线所截 D.直线被直线所截 2.如图,已知,直线l分别交于点E、F,平分,若,则的度数是( ) A.120° B.125° C.130° D.115° 3.如图,斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理,这一想法体现的数学依据是( ) A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.垂线段最短 C.两点之间,线段最短 D.两点确定一条直线 4.如图,将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起,若,则一定可以表示为( ) A. B. C. D. 5.下列说法中错误的是( ) A.同一个角的两个邻补角是对顶角 B.的补角与的和是 C.对顶角的平分线在一条直线上 D.对顶角相等,相等的角是对顶角 6.直线,交于点O,平分,若,则等于( ) A. B. C. D. 7.给出下到说法:①若与互为补角,则与中必有一个是钝角;②若,则,,互为补角;③大于直角的角称为钝角;④一个角的余角一定大于这个角,其中,正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.如图,把一张对边互相平行的纸条沿折叠,若∠EFB=32°,则下列结论:①;②;③;④.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图,已知直线,被直线所截,,E是平面内任意一点(点E不在直线,,上),设,.下列各式:①,②,③,④,的度数可能是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 10.如图所示,,分别平分,,,下列结论:①,②,③,④,其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.已知互余的两个角的差为,则这两个角的度数分别为_. 12.如图,,则_. 13.如图,已知直线与直线相交于点,,,则_. 14.如图,直线、相交于点,平分,为,则_度 15.如图,将一幅三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点O,则与相等的角是_. 16.如图,,射线是补角的平分线,则_. 17.将三角板的直角顶点放置在直线上(如图),若,射线平分,则的大小为_. 18.下列各图中的与平行. (1)图①中的_度,图②中的_度,图③中的_度,图④中的_度,…,第⑩个图中的_度 (2)第n个图中的_. 三、解答题 19.如图,点O在直线上,是任一射线,、分别是和的平分线. (1)求的度数; (2)请用一句简洁的文字语言写出你发现的规律. 20.如图,直线相交于点O.的度数比的度数的2倍还要大,过点O作,射线平分,射线在的内部,且满足. (1)求的度数; (2)用圆规和直尺,作出射线;(要求:不写作法,保留作图痕迹) (3)与_垂直(填“是”或“否”). 21.如图1,是直线上的一点,是直角,. (1)若时,则的度数为_. (2)将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置,其他条件不变,若,求的度数; (3)将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图3的位置,其他条件不变.若,直接写出_. 22.如图,直线与相交于点,,. (1)图中的余角是_、_、_;(把符合条件的角都填出来) (2)除直角相等外,还有相等的角,请写出三对:①_;②_;③_; (3)求的度数. 23.如图1,已知,的余角比它的补角的少20°. (1)求的度数; (2)如图1,当射线从处绕点以5度/秒的速度逆时针旋转,在旋转过程中,保持射线始终在的内部,当时,求旋转时间. (3)如图2,若射线为的平分线,当射线从处绕点以5度/秒的速度逆时针旋转,同时射线从射线处以度/秒的速度绕点顺时针旋转,当这两条射线重合于射线处(在的内部)时,,求的值. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 一、选择1.B2.B3.B4.B5.D6.C7.A8.D9.D10.C 二、填空11.和12.13.14. 15.16.17. 18. 180 360 540 720 1620 三、解答 19.【详解】(1)解:∵、分别是和的平分线. ∴,, ∵, ∴, ∴. (2)总结为:邻补角的角平分线互相垂直. 20.【详解】(1)设,则, ∵直线相交于点O, ∴. ∴. ∴. ∴,. ∵射线平分, ∴. (2)如图所示,射线即为所求; (3)∵, ∴, ∵, ∴, ∴与垂直. 故答案为:是. 21.【详解】(1)解:∵是直角, ∴ ∵ ∴, 又∵,, ∴, 故答案为:. (2)∵, ∴, ∵, ∴, ∴, ∵, ∴, ∵, ∴ (3)∵, ∴,, ∴ ∵, ∴, ∴, ∴ 故答案为:. 22.【详解】(1)解:图中的余角是:、、, 故答案为:、、