2023年中考数学一轮复习讲义 第10课分式方程的解法

课题：分式方程的解法 学习目标：1.了解分式方程的概念. 2.会解可化为一元一次方程的分式方程，并能注意验根. 学习重点：正确解分式方程. 学习难点：正确去分母. 学习过程： 一．问题唤醒 1.在方程,,,中，分式方程有　 个． 2.若x＝2是关于x的分式方程的解，则实数k的值等于　 ． 3.分式方程的解是x＝　 ；分式方程的解是x＝　 ． 4.关于x分式方程有增根，则m的值是　 ． 二．典型例题 例1.解方程：（1） （2） 同质训练：解方程： （1） （2） （3）﹣＝ 例2.解方程： （1）+＝ （2） (3) 同质训练：解方程：（1） （2） （3） （4） 例3.用你发现的规律解答下列问题． ＝1﹣，＝，＝，…… （1）计算＝　　 ． （2）探究＝　　 ．（用含有n的式子表示） （3）若的值为，求n的值． 同质训练：观察下列算式：＝，＝﹣，＝﹣…… （1）由上可以类似地推出：　　 （2）用含字母n的等式表示（1）中的一般规律（n为非零自然数）； （3）用以上方法解方程： （三）自主小结 （四）适度作业： 班级________ 姓名 等级 A层：1.解方程： （1） （2） （3） （5） （6） （7） （8） 2.解方程： （1） （2） （3） （4） （5） ． 3.已知关于x的方程． （1）当m＝5时，求方程的解； （2）当m取何值时，此方程增根； （3）当此方程的解是正数时，求m的取值范围． 4.已知点A，B在数轴上所对应的数分别为，，若A，B两点关于原点对称． （1）当m＝3时，求x的值； （2）若不存在满足条件的x，求m的值． B层：5.阅读：对于两个不等的非零实数a，b，若分式的值为零，则x＝a或x＝b．又因为＝＝x+﹣（a+b），所以关于x的方程x+＝a+b有两个解，分别为x1＝a，x2＝b． 应用上面的结论解答下列问题： （1）方程x+＝6有两个解，分别为x1＝　　 ，x2＝　　 ． （2）关于x的方程x+＝的两个解分别为x1，x2（x1＜x2），若x1与x2互为倒数，则x1＝　　 ，x2＝　　 ； （3）关于x的方程2x+＝2n的两个解分别为x1，x2（x1＜x2），求的值． 九年级数学一轮复习每日一练 编号：10 班级： 姓名： 等级：_________ 1．（35分）解方程:（1）+＝1 （2）﹣＝1 （3）+2＝ （4）+＝2 （5）＝1 （6）＝+1 （7）． 2（10分）.对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b＝，若2⊕（2x﹣1）＝1，求x的值． 3（15分）.关于x的分式方程：． （1）当m＝1时，求此时方程的根； （2）若这个方程的解为正数，求m取值的范围． 4（20分）. 现场学习：先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：x+的解为x1＝2，x2＝；x+的解为x1＝3，x2＝；x+的解为x1＝4，x2＝； （1）猜想关于x的方程x+的解是 　 　； （2）猜想关于x的方程x+的解是 　 　； （3）用上述方法求关于x的方程的解． 5. （20分）当a≠b时，定义一种新运算：F（a，b）＝，例如：F（3，1）＝＝1，F（﹣1，4）＝＝． （1）直接写出F（a+1，a）＝　　 ； （2）若F（m，2）﹣F（2，m）＝1，求出m的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $