河南省开封市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司 开封市2022-2023学年第一学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1．下列方程中是分式方程的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（ ） A．三角形的稳定性 B．对顶角相等 C．垂线段最短 D．两点之间线段最短 3．新型冠状病毒属于属的冠状病毒，其中一种直径约为0.00000013米，用科学计数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．关于x的多项式是完全平方式，则实数a的值是（ ） A．3 B． C． D．6 6．一个正多边形的边长是3，从一个顶点可以引出4条对角线，则这个正多边形的周长是（ ） A．12 B．15 C．18 D．21 7．如图∠B=∠C=90°，AD=AE，添加下列条件后不能使的是（ ） A．AD=2BD B．BD=AC C．∠DAE=90° D．AB=EC 8．四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是，，，，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（ ） A．将B向左平移4.2个单位 B．将C向左平移4个单位 C．将D向左平移5.2个单位 D．将C向左平移4.2个单位 9．我市在某次疫情防控工作中派出了两支核酸检测队伍，甲队比乙队每小时多检测160人，甲队检测7000人所用的时间比乙队检测6000人所用的时间少10%，设甲队每小时检测x人，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中∠C=90°，∠A=30°，M、N分别是是斜边AB和直角边AC上的两个动点，当线段MN与BN的和最小时，线段BC与BM的数量关系是（ ） A．BC>BM B．BC=BM C．BC<BM D．无法确定 二、填空题（每题3分，共15分） 11．分解因式的结果是______． 12．如图，∠1=∠2，∠3=25°，击打白球，反弹后将黑球撞入袋中，∠1=______． 13．如图，在中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且，则的面积是______． 14．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC=130°，，∠D=70°，则∠ACD=______． 15．如图，CO、BO是的两个外角∠PCB、∠QBC的角平分线，OM⊥AP，ON⊥AQ，且OM=ON．下列结论中正确的个数有______个． ①∠PAO=∠QAO； ②； ③2∠COB=180°+∠CAB； ④∠PAQ+2∠COB=180°． 三、解答题（共7小题，55分） 16．（每题3分，共6分） （1）因式分解： （2）解方程 17．（6分）化简：，然后从，1，3中选一个合适的值代入求解． 18．（6分）如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得哪条线段的长就是A、B两点的距离，请说明理由． 19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度． （1）画出，使与关于x轴对称； （2）求的面积； （3）请在图中找到一点D，使，请直接写出点D的坐标． 20．（7分）已知在中，AB=20，BC=8，AC=2m-2． （1）求m的取值范围； （2）若是等腰三角形，求的周长． 21．（7分）某校为了落实彻“双减”政策，课后延时服务开设了多个社团，“华罗庚基地”数学社团需要添置一些趣味学具：第一次购买该学具花费2000元，因学具不够第二次又花费2000元购买，但单价比原来上涨了25%，结果第二次购买的学具比第一次少40件． （1）求购进的两批学具单价； （2）求该社团前后两次一共购买学具的数量． 22．（8分）某数学兴趣小组学习了尺规作图和等腰三角形以后，研究下面问题，如图等边，E是CA的延长线上一点，他进行如下操作： 第一步：以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC于M，AB与N； 第二步：以E为圆心，AM为半径画弧，交EA于P，再以P为圆心，MN为半径画弧，两弧交于Q； 第三步：作射线EQ，交CB的延长线于F． （1）填空：图①中∠PEQ与∠CAB大小关系______，依据是______． （2）判断的形状，并说明理由． （3）如图②延长AB到D，连FD，CD，使FD=CD，判断AD，EF，BC之间关系，并证明． 23．（9分）数形结合可以让抽象的数学问题更加直观形象，课上老师准备了如图①所示的长为4a，宽为b的长方形纸片，沿虚线用剪刀剪出4个全等的小长方形，按照图