2023年中考数学一轮复习一元二次方程练习

2023年中考数学一轮复习一元二次方程练习 一、单选题 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m＝（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．0 3．关于x的一元二次方程，若，则该方程必有一个根是（    ） A． B． C． D． 4．用配方法解方程时，配方结果正确的是（    ） A． B． C． D． 5．一元二次方程（a为实数）的实数根的情况是（    ） A．有两个不同实数根 B．有两个相同实数根 C．没有实数根 D．不能确定 6．方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．已知m，n 是方程的两个不等实数根，则 的值为（　　） A． B． C． D． 8．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染，若设1人平均感染人，依题意可列方程 A． B． C． D． 9．如图的六边形是有甲、乙两个等腰直角三角形和丙、丁两个矩形组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和，若甲的直角边长为4，且甲的面积大于乙的面积，则乙的直角边长为（   ） A． B． C． D． 10．如图，在▱中，，，，分别为边，上的点，若四边形为正方形，则的度数为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知是一元二次方程的一个解，且，则的值为__________． 12．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______． 13．已知关于的方程的两实数根为、，若，则_____． 14．喜迎2022年10月16日“二十大”的召开，某公司为了贯彻“发展低碳经济，建设美丽中国”的理念，对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量．已知该公司七月份的产值为200万元，第三季度的产值为720万元，设公司每月产值的平均增长率相同且为，则根据题意列出的方程是______． 15．利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD是矩形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a＝4，b＝2，则矩形ABCD的面积是______． 三、解答题 16．用合适的方法解下列方程． (1)x2-3x+2=0． (2)． 17．为美化市容，某广场要在人行雨道上用10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示． [观察思考]图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推． (1)[规律总结]图4灰砖有______块，白砖有______块；图n灰砖有______块时，白砖有______块； (2)[问题解决]是否存在白砖数恰好比灰砖数少1的情形，请通过计算说明你的理由． 18．已知关于x的一元二次方程． (1)当为何值时，方程有两个实数根： (2)若方程两个根m，n，满足，则的值为多少？ 19．如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为18米，在与墙垂直的一边要开一扇2米宽的门．已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库的宽和长分别为多少米？ 20．某商店销售一款工艺品，每件成本为元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是元时，每月的销售量是件，而销售单价每降价元，每月可多销售件．设这种工艺品每件降价元． (1)每件工艺品的实际利润为 元（用含有的式子表示）； (2)为达到每月销售这种工艺品的利润为元，且要求降价不超过元，那么每件工艺品应降价多少元？ 21．如图，矩形，cm，cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A－B－C向点C运动，同时点Q以lcm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动． (1)问两动点运动几秒，使四边形的面积是矩形面积的； (2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为？若存在，求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由． 答案 1．A 2．B 3．A 4．A 5．A 6．C 7．D 8．D 9．D 10．B 11． 12．且 13． 14． 15．16 16．(1)x1=2,x2=1 (2) 17．（1）图3的灰砖数量应为1+2+3+2+1=9 图3的白砖数量为12+4=16 图4的灰砖数量应为1+2+3+4+3+2+1=16 图4的白砖应比图3上下各多一行 得图4白砖的数量为：16+4=20 图1灰砖的数量为1 图2灰砖的数量为4 图3灰砖的数量为9 图4灰砖的数量为16 得图灰砖的数量为 图1白砖的数量为8= 图2白砖的数量为12= 图3白砖的数量为16= 图4白砖