2023年中考数学一轮复习反比例函数专项训练

2023年中考第一轮复习 反比例函数 专项训练 一、单选题 1．若点在反比例函数的图象上，则k的值是（　　） A． B． C．2 D． 2．下列各点中，在反比例函数的图象上的是（　　） A． B． C． D． 3．关于反比例函数，下列说法正确的是（　　） A．点在该反比例函数的图象上 B．在每一个象限内，随的增大而减小 C．该函数的图象与坐标轴无交点 D．当时， 4．反比例函数的图象如图所示，现有以下结论：①常数；②在每个象限内，随的增大而增大；③若，在图象上，则；④若在图象上，则也在图象上．其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 5．已知，点，在反比例函数的图象上，则以下结论正确的是（  ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若且，则 6．反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，垂直于x轴，垂足是点N，如果，则k的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，，是函数的图象上的任意两点，过作轴的垂线，垂足为，过作轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为，则（    ） A． B． C． D．和的大小关系不能确定 8．如图，直线与x轴交于点A，与函数的图象交于点B，轴于点C，平移直线，使其过点C，且与函数的图象交于D，若，则k的值为（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 9．若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是图中的（     ） A． B． C． D． 10．如图，点是函数图象上一点，过点作轴，轴，分别与函数的图象相交于点和点，则的面积是（    ）． A．4 B． C．6 D． 11．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强生态文明建设，某工厂自今年1月份开始限产进行治污改造，其月利润（万元）与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（    ） A．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 B．治污改造完成前后共有5个月的利润不超过100万元 C．10月份该厂利润达到190万元 D．4月份的利润为50万元 12．如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若，，则该反比例函数的解析式为（        ） A． B． C． D． 二、填空题 13．正比例函数与反比例函数的一个交点为，则另一个交点坐标为_____． 14．已知反比例函数的图象在第二、第四象限，则的取值范围是______． 15．若点，在反比例函数的图象上，则a___________b（填“”“”或“”） 16．反比例函数的图象如图所示，点A是图象上任一点，轴于点B，点C是y轴上任一点，若的面积为1，则k的值为______． 17．如图，直线y＝mx与双曲线y＝交于点A，B，过点A，B分别作AM⊥x轴，BN⊥x轴，垂足分别为M，N，连接BM，AN．若S四边形AMBN＝1，则k的值是_______． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点（0，4），（3，4），将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是，函数的图像经过点和的中点，则的值是______． 三、解答题 19．已知点为函数图象上任意一点，连接并延长至点，使，过点作轴交函数图象于点，连接． (1)如图1，若点的坐标为，求点的坐标； (2)如图2，过点作，垂足为，求四边形的面积． 20．如图是反比例函数y＝的图象的一支．根据图象解决下列问题： (1)求m的取值范围； (2)若点A（m-3，b1）和点B（m-4，b2）是该反比例函数图象上的两点，请你判断b1与b2的大小关系，并说明理由． 21．在直角坐标系中，设函数（是常数，，）与函数（是常数，）的图象交于点A，点A关于轴的对称点为点． （1）若点的坐标为， ①求，的值． ②当时，直接写出的取值范围． （2）若点在函数（是常数，）的图象上，求的值． 22．通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分． （1）求点对应的指标值； （2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由． 23．如图，直线y＝ax（a＞0）与双曲线交于A，B两点，且点A的坐标为（4，2），点B的坐标为（n，﹣2）． (1)求a，n的值； (2)若双曲线的上点C的纵坐标为8，求△AOC的面积． 24．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，与x轴交于点C． (1)求反比例