第18章 专题突破（5） 特殊平行四边形与60度角（练用）（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）重庆专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《精英新课堂》重庆 人教版-八年级下册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 专题突破（五） 特殊平行四边形与60度角 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型1 矩形与60度角 1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相 交于点O,∠AOB=60°，AC=6cm,则AB 的长是 A.3 cm B.6 cm C.10 cm D.12 cm A B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 2.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相 交于点O,∠ADB=30°，AB=4,则OC等 于 ( ) A.5 B.4 C.3.5 D.3 A B 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 3.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于 点O,点E,F在BD上，BE=DF. (1)求证：AE=CF; (2)若AB=6,∠COD=60°，求矩形ABCD 的面积 A E B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 解：(1)在矩形ABCD中， A OA=OC,OB=OD,AC= BD,∠ABC=90°. E B .'BE=DF, ..OB-BE=OD-DF,..OE=OF. OA=OC, 在△AOE和△COF中，∠AOE=∠COF, OE=OF, .∴.△AOE≌△COF(SAS), .∴.AE=CF; 学有鸿鹄志展翅任朝翔 （2）AC=BD，AC，BD相交于点OOA=OB。 ∠AOB=∠COD=60^∘， 。△AOB是等边三角形， OA=AB=6，AC=2OA=12. 在Rt△ABC中，BC=\sqrt{AC2}-AB^z=\sqrt{122}-6^x= 6\sqrt{3}， ∴S矩形xcD=AB·BC=6×6\sqrt{3}=36\sqrt{3} 志 类型2 菱形与60度角 4.如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点 A,B,C在坐标轴上，若点B的坐标为（一1， 0),∠BCD=120°，则点D的坐标为( ) A.(2,2) B.(√3,2) C.(3,√3) D.(2,√3) A B 学有鸿鹄志展翅任翱用 志 5.如图，菱形ABCD中，∠C=60°，O为BD的 中点，E,F分别在DA,AB的延长线上， ∠EOF=120°.已知AE=3,AB=10,则 BF= B E 学有鸿鹄志展翅任朝翔 鸡志 6.如图，E为菱形ABCD的对角线BD延长线 上一点，连接AE,CE.若BC=10,AE=13, ∠ABC=60°，则BE的长为 B E 学有鸿鹄志展翅任朝用