第五节 一次方程(组) - 2023中考数学复习指南（黄石专用）

中考复习指南 数学 第五节 一次方程（组） 考点3用一次方程（组）解决简单的实际 课前准备·考点梳理 问题 考点1一次方程（组）的有关概念 课堂讲义·考法典例 1.方程：含有未知数的 叫做方程： 使方程左右两边的值相等的 叫 1.(2022·福建)解方程：受-。2=1 6 做方程的解；求方程解的 叫做 解方程.方程的解与解方程不同. 号，下面去分母变形正确的是() 2.一元一次方程：在整式方程中，只含有 A.3x-(x-2)=6-2(x-1) 个未知数，并且未知数的次数是 B.3x-x-2=6-2(x-1) 次，系数不等于0的方程叫做一 C.3x-(x+2)=1-2(x-1) 元一次方程；它的一般形式为 D.3x-x+2=3-2(x-1) 3.二元一次方程：含有 个未知数 【分析】本题考查一元一次方程的解法 (元)，并且未知数的次数是 次 去分母得：3.x-(x-2)=6-2(x-1). 的整式方程 2.(2022·宿迁)我国古代《算法统宗》里 4.二元一次方程组：含有 的未知 有这样一首诗：“我问开店李三公，众客 数的 个二元一次方程结合在 都来到店中，一房七客多七客，一房九 一起，就组成了一个二元一次方程组. 客一房空.”诗中后面两句的意思是：如 考点2解一次方程（组）的方法 果一间客房住7人，那么有7人无房可 1.解一元一次方程的步骤： 住；如果一间客房住9人，那么就空出 (1)去 一间客房.若设该店有客房x间，房客y (2)去 人，则列出关于x,y的二元一次方程组 (3)移 正确的是 ( (4)合并 A. 7x-7=y, 7x+7=y, B. (5)系数化为1. 9(x-1)=y 9(x-1)=y 2.解二元一次方程的方法步骤：二元一次 7x+7=y, 7x-7=y, D. 方程组配 9.x-1=y 方程.消元是 C.19x-1=y 【分析】本题考查了二元一次方程组的 解二元一次方程组的基本思路，方法有 应用.根据题意得出方程组是解决问题 消元法和 消元法 的关键.根据题意一房七客多七客，一 两种. 房九客一房空得出方程组即可. _数学________ZhongKao FuXiZhiNan 3.m减消元法解方程组“+y=-10①下课堂训练·能力达标5x-3y=6② 列做法正确的是（）―选择题 A.要消去y，可以将①×5＋②×21.方程2x+3=7的解是（） B.要消去x，可以将①×3＋②×(―5）A.x=5B.x=4 C.要消去y，可以将①×5＋②×3C.x=3.5D.x=2 D.要消去x，可以将①×(—5)+②×2 【分析】本题考查解二元一次方程组，利2.（2021·湖南)解方程组y=3①， 2x-3y=4-② 用了消元的思想． 时，若将①-②可得（） 4.(2022·随州)已知二元一次方程组 A.-2y=-1B-2y=1 x+2y=4，x=y的值为_．C.4y=1_D.4y=-1 2x+y=5， 则x-y的值为_— 【分析】本题考查二元一次方程组的特（2022·齐齐哈尔)端午节前夕，某食品 殊解法。解题的关键是学会观察，并用 加工厂准备将生产的粽子装入A，B两 整体法求解． 种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽 5.(2022·江苏)解下列方程组： 子，B种食品盒每盒装10个粽子。若现 (1）y=3-2x，将200个粽子分别装入A，B两种食品 x+2y=-9；盒中(两种食品盒均要使用并且装满)， （2)x7y=8，则不同的分装方式有（） (3x-8y-10=0.A.2种B.3种 【分析】本题考查解二元一次方程组。掌C.4种D.5种 握消元法解二元一次方程组的步骤是4.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七 解题的关键。“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙 买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7 钱，会差3钱。问合伙人数，羊价各是多 少?设合伙人数为x人，所列方程正确 的是（） A.5x-45=7x-3B.5x+45=7x+3 5.(2022·苏州)《九章算术》是中国传统 数学重要的著作，奠定了中国传统数学 14 中考复习指南 数学 的基本框架.它的代数成就主要包括开 字之和都相等，就得到一个广义的三阶 方术、正负术和方程术，其中方程术是 幻方.图2的方格中填写了一些数字和 其最高的代数成就.《九章算术》中有这 字母，若能构成一个广义的三阶幻方， 样一个问题：“今有善行者行一百步，不 则m”= 善行者行六十步.今不善行者先行一百 步，善行者追之，问几何步及之？”译文： m “相同时间内，走路快的人走100步，走 路慢的人只走60步.若走路慢的人先 图1 图2 走100步，走路快的人要走多少步才能 A.1 B.4 追上？（注：步为长度单位）”设走路快 C.2 D.8 的人要走x步才能追上，根据题意可列 二、填空题 出的方