第三节 分式 - 2023中考数学复习指南（黄石专用）

中考复习指南 数学宁 第三节分式 课前准备·考点梳理 课堂讲义·考法典例 考点1分式的有关概念及性质 1.(2022·凉山州)分式3千2有意义的条 1.分式：整式A除以整式B,可以表示成会 件是 的形式，如果整式B中含有 ,那 A.x=-3 B.x≠一3 么称会为分式.若 ,则会有意 C.x≠3 D.x≠0 【分析】本题考查分式有意义的条件.根 义；若 则合无意义：若 据分式有意义的条件：分母不为0，可得 3十x≠0，然后进行计算即可解答. 2(2022·怀化)代数式号 2 2.分式的基本性质：分式的分子与分母都 乘以（或除以）同一个不等于零的整式， 号，中，属于分式的有 分式的值 ,用式子表示为 ( A.2个 B.3个 考点2分式的有关计算 C.4个 D.5个 1.约分：把一个分式的分子和分母的 【分析】本题考查分式的定义.根据分式 约去，这种变形称为分式的约分. 的定义“一般地，如果A,B表示两个整 2.通分：根据分式的基本性质，把异分母 式，并且B中合有字母，那么式合叫做 的分式化为 的分式，这一过程 分式”判断即可 称为分式的通分. 3.加减法法则：(1)同分母的分式相加减： 3（2022·眉山)化简，千2十a-2的结 果是 () (2)异分母的分式相加减： A.1 B.a2 "a+2 4.乘法法则： D千2 5.除法法则： 【分析】本题考查通分和分式加减法法 字教学 Zhong Kao Fu Xi Zhi Nan 则。先通分，根据分式的加减法法则计 课堂训练·能力达标 算即可. 4.(2022·自贡)化简：千如十4·a-3 a-3 ,a2-4 一、选择题 1.如果分式的值为0，那么x的 2 x+1 a+2 值为 【分析】本题考查分式的混合运算.根据 A.-1 B.1 分式混合运算的顺序，依次计算即可. C.-1或1 D.1或0 5.(2022·娄底)先化简，再求值：（x十2+ 2.(2022·铜仁)下列计算错误的是 ( ) 2》其中x是满足条件 A.1-21=2 B.a2.a3=1 a x≤2的合适的非负整数， C.a21 【分析】本题考查分式有意义的条件和 a-1 =a+1 D.(a2)3=a 分式的混合运算.先根据分式的混合运 3.(202·天津)计算号十十2的结 a+2 算顺序和运算法则化简原式，再将x的 果是 () 值代入计算即可. A.1 B.2 a+2 C.a+2 D.a+2 4.(2022·玉林)若x是非负整数，则表示 2x x+2 一京的值的对应点落在下图 数轴上的范围是 、 -1.1 0.1 1.32.5 A.① B.② C.③ D.①或② 5.(2022·杭州)照相机成像应用了一个 重要原理，用公式}十（≠力表 示，其中f表示照相机镜头的焦距，w表 示物体到镜头的距离，v表示胶片（像） 中考复习指南 教学 到镜头的距离.已知f,v,则u=() 2(2021·广安)先化简：“a中1 B.I-v fu (a。2),再从-1,0,1,2中选择一 c D.vf fu 个适合的数代入求值 二、填空题 1(2022·怀化)计算：-3 x十2x+2 2若分式，名有意义，则x的取值范围 是 3.已知a2+3ab+b=0(a≠0，b≠0)，则代 数式总十号的值等于 3观察下面的等式：号号+日号}+ 4已知2-7=2，则代数式(a20。)产 1111 12'4=5十20，… 。的值为 (1)按上面的规律归纳出一个一般的结 三、解答题 论（用含n的等式表示，n为正整数）； 1.(202·陕西)化简：侣+1片2 (2)请运用分式的有关知识，推理说明 这个结论是正确的.三、解答题 4.分子与分子相乘，分母与分母相乘 L.解：x(x+y)(x-y)+(xy2-2.xy)十x 5.除以一个数等于乘以这个数的倒数 =x(.x2-y2)+xy2-2.xy+x 课堂讲义·考法典例 =x-xy+xy-2ry+x 1.B2.B3.B4 =x-2xy+x, a十2 当x=1y-号时，原式=1P-2×1×号十1=1 5解：原式=(+产2) 2.解：原式=6a2+3a-4a2+1=2a2+3a+1. x2.(x-2) .2a2+3a-6=0, x-21 ∴.2a2+3a=6. =x-2 x .原式=6十1=7. 3.解：由题意可知，a-b=(2m2一n）-(mn- :r≠0且x-2≠0， 2n2)=(n2+2-2m)十m2+n2=(m-n)2+ ∴x≠0且x≠2， m2+n2, .x=1, .m≠， 则原式=12=-1. 1 ∴.(m-n)2十m2十2>0， 课堂训练·能力达标 ..b<a; 一、选择题 a一c=(2m2-mn)-(m2-n2)=m2-mn十n2= 1.B2.D3.A4.B5.C (m一受）广°+子≥0，当且仅当m-号-0且