广东省河源市紫金县紫金县瓦溪中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期河源市紫金县瓦溪中学七年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 把 用度、分、秒表示，正确的是 A． B． C． D． 下列各数中，比 小的数是 A． B． C． D． 有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是 A． B． C． D． 下列说法错误的是 A．圆有无数条直径 B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦 C．过圆心的线段是直径 D．能够重合的圆叫做等圆 下列单项式中，与 是同类项的是 A． B． C． D． 当 时，下列各式成立的是 A． B． C． D． 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是 A． B． C． D． 已知线段 ， 是 的中点， 是 的中点，那么 等于 A． B． C． D． 下图中的几何体从上面看到的图是 A． B． C． D． 如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第 个图形中共有 个三角形． A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 如图，是正方体的平面展开图，每个面都标有一个汉字，与“信”字相对的面的字是 ． 观察下列算式：，，，，，，，， 用你所发现的规律得出 的末位数字是 ． 一天有 ，一年按 天计算，一年有多少秒？用科学记数法表示为 ． 如图，， 平分 ，，则 度． 已知线段 ，，且 ，，则 等于 ． 观察下列等式：，，，，，，试猜想， 的个位数字是 ． 小红去超市买了 瓶单价为 元的饮料和 个单价为 元的面包，共需 元． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 计算． (1) ； (2) ． 先化简，再求值：，其中 ． 如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点 ． (1) 若 ，求 的度数； (2) 请问 与 是否相等，并说明理由； (3) 请求出 与 的和． 第十六届亚运会共颁发金牌 枚，如图是不完整的金牌数条形统计图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1) 请将条形统计图补充完整； (2) 中国体育健儿在第十六届亚运会上共夺得金牌 枚； (3) 在扇形统计图中，日本代表团所对应的扇形的圆心角约为 （精确到 ）． 如图所示： (1) 用代数式表示阴影部分的面积； (2) 当 ， 时， 取值为 ，求阴影部分的面积．（结果保留三个有效数字） 某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知甲、乙笔记本各一本进价之和为 元，且甲种笔记本每本进价比乙种笔记本每本进价贵 元． (1) 甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？ (2) 该文具店购入这两种笔记本共 本，花费不超过 元，则购入甲种笔记本最多多少本？ (3) 店主经统计发现每本笔记本的利润均为 元时，平均每天可售出甲种笔记本 本和乙种笔记本 本．为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的售价都提高 元，如果售价提高不超过 元时，每提高 元，每天将少售出 本甲种笔记本和 本乙种笔记本；如果售价提高超过 元时，每提高 元，则每天将少售出 本甲种笔记本和 本乙种笔记本．当售价都提高多少元时，才能使该文具店每天销售甲、乙两种笔记本获取的利润最大？ 已知数轴上有两点 ，，点 对应的数是 ，点 对应的数是 ． (1) 求线段 的长． (2) 如图 ， 表示原点，动点 ， 分别从 ， 两点同时出发向左运动，同时动点 从点 出发向右运动，点 ，， 的速度分别为 个单位长度/秒， 个单位长度/秒， 个单位长度/秒，设运动时为 ． ①求点 ，， 表示的数（用含有 的代数式表示）． ②在运动过程中，如果点 为线段 的中点，点 为线段 的中点，试说明在运动过程中等量关系 始终成立． 把一副三角板的直角顶点 重叠在一起． (1) 如图 ，当 平分 时，则 是多少度？ (2) 如图 ，当 不平分 时，则 是多少度？ (3) 当 的余角的 倍等于 时，则 是多少度？ 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】A 2. 【答案】D 3. 【答案】A 4. 【答案】C 5. 【答案】B 6. 【答案】B 7. 【答案】C 8. 【答案】C 9. 【答案】C 10. 【答案】B 二、填空题（共7题） 11. 【答案】明 12. 【答案】 13. 【答案】 14.