黑龙江省哈尔滨市南岗区第六十九中学2022-2023学年下学期九年级假期质量验收数学(五四制)学科试卷

哈尔滨市第69中学2022-2023学年度（下)假期质量验收 九年级 数学试卷 命题人：刘松 审题人：宋彬 一、选择题（每题3分，共计30分） 1.-3的相反数是( (A)3 (B)-3 (C) D)- 2 2.下列运算一定正确的是() (A)a2+a2=a (B)a2.a'=a (c)(a2y=a8 (D)(a+b2=a2+b 3.下列所给的图形中，是轴对称图形的是( A) (B) (C) (D) 4.如图所示的几何体的主视图是( (A) (B) (C) (D) 5.在Rt△ACB中，∠C=90°，∠B=35°，AB=3,则BC的长为( (A)3sin35 (B) (C)3cos35 (D)3tan35 cos 350 6.如果将抛物线y=x2+2先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新 抛物线的解析式是( ) (A)y=(x-1)2+2 (B)y=(x+1)2+1(C)y=x2+1 (D)y=(x+1D2-1 7.方程2.3 的解是( ) xx+3 (A)x=2 (B)x=-3 (C)x=3 (D)x=6 8.某扇形的圆心角为160°，其半径为3cm,则此扇形的面积是( (A)4cm (B)8 cm (C)4 cm (D)2cm 9.如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8Cm的弓形铁片，则弓形弦AB的 长为( (A)10 cm (B)16 cm (C)24 cm (D)26 cm 第1页 1O.如图，在△ABC中，D是AB边上一点，DE∥BC,DF∥AC,下列结论正确的是() (A)AD、AE AB AC ⑧E=gCp-E①0- BF AC BD AC BD AC B o+"13 cm D 第9题 第10题 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.将5690000用科学记数法表示为 12.在函数y,X,中，自变量x的取值范围是 2x+3 13.计算：24+66 14.分解因式：ax2-4ax+4a= 15.不等式组 2x+2<0 的解集是 -x+1≤3 0 第16题图 (第20题图) 16.如图，AB与⊙0相切于点B,AC过点0交⊙0于C,连接BC,若∠A=36°，则∠C 的度数为 17.抛物线y=-2(x-1)2+3的图像的顶点坐标为 18.某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件100元降到每件64元，则平均每次 降价的百分率为 19在△ABc中，As-i而，tan∠Ac写AC-5,则BC 20.如图，己知四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD,对角线BD⊥DC,AB=10,BD=12, 则线段AC的长为 第2页 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分) 21.（本题7分） 先化简，再来代数式÷（x-=)的值，其中x-2sin60^∘+tam45 22．（本题7分）如图，在每个小正方形的边长A C， 均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点 A、B、C、D均在小正方形的顶点上。 (1)在方格纸中画出以AB为底边的等腰△ABE， 点E在小正方形的顶点上，且tan∠ABE=1； (2)在方格纸中画出以CD为腰的等腰△CDF，点D F在小正方形的顶点上，且△CDF为钝角三角形； (3)连接EF，请直接写出线段EF的长。(第22题图) 23.（本题8分）为评估九年级学生的学人数………… 习成绩状况，以应对即将到来的中考做好，………差16%，优 教学调整，某中学抽取了部分参加考试的。……… 学生的数学成绩作为样本分析，绘制成了…正…LT…… 如下两幅不完整的统计图，请根据图中提。 供的信息解答下列问题： (1)求抽取了多少名学生的数学成绩； (2)求样本中数学成绩类别为“中”的人 (第23题图） 数，并将条形统计图补充完整； (3)该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数 学成绩达到优秀? 第3页 24.(本题8分)如图，在矩形ABCD A E D A 中，点E、F分别在AD、BC边上， AE=CF. (1)如图1，求证：△ABE≌△CDF: (2)如图2，连接BD、EF,若 ∠AEB=60°，BD⊥EF,请写出所有与B (图1)F (图2)F BE(BE除外)长度相等的线段。 25.(本题10分)某商店去厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件 进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元： (1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购 进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商 品最多可购进多少件？ 第4页 26.(本题10分)△ABC内接于⊙0直径CD交AB边于点E,CG⊥AB